wykazywanie Karolinka: Wykaż że jeżeli x0 jest rozwiązaniem równania 2x⁵ +5x⁴ +5x² + 20x +3 =0 to x0 ∊ (−1,0) Czy mogę użyć twierdzenia Bolzano−Cauchy’ego i po prostu policzyć wartość dla −1 oraz 0 i pokazać że mają różne znaki czyli między nimi jest pierwiastek, czy trzeba jakoś inaczej to zrobić ?

Janek191: Można zrobić w ten sposób.

PW: Trzeba by jeszcze pokazać, że jest to jedyne rozwiązanie, albo że wszystkie rozwiązania mieszczą się w (−1, 0). Patrząc na wielomian piątego stopnia nie jesteśmy w stanie tego rozstrzygnąć bez dodatkowych czynności.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/289217.html