styczna do okręgu Kukumorek: Prosta y=−x+b jest styczna do okręgu danego równaniem x² + y² = 10. Oblicz liczbę b. Jakieś pomysły? Mam 3 niewiadome i 2 równania, mogę jakoś skorzystać z prostych prostopadłych?

Mila: Styczna y=−x+b styczna będzie równoległa do prostej y=−x i odległa od środka okręgu S=(0,0) o długość promienia r=√10 k: x+y−b=0 równanie stycznej w postaci ogólnej

	|1*0+1*0+b|
d(k,S)=√10=
	√12+12

	|b|
√10=
	√2

|b|=√20 b=2√5 lub b=−2√5 k₁ : y=−x+2√5 k₂: y=−x−2√5

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Kukumorek: Dzięki wielkie

Mila: