Kombinacje (trudne 5-latek: Na teraz ostatnie zadanie Wykonano mnożenie (x−1)(x−2)(x−3).......(x−98)(x−99)(x−100) Jaki wspolczynnik otrzymano przy x⁹⁹ Proszse o wyjaśnienie z komentarzem Odpowiedz ma w książce (−5050)

5-latek: jeśli ktoś odpiszse to podziekuje jak wroce z pracy (kolo 23 .

Qulka: z wzorów Viete'a przy drugim jest minus suma pierwiastków

Bogdan: Zachęcam do zaprzyjaźnienia się z liczbami trójkątnymi

bezendu: Panie Bogdanie rzuci Pan okiem na moje zadanie ? https://matematykaszkolna.pl/forum/290904.html

5-latek: dziekuje Ale nie rozumiem tego

Qulka: jak mnożysz dwumiany to przy ostatnim masz iloczyn tych liczb, a przy drugim minus sumę, a pośrednie mają różne inne kombinacje

Qulka: np (x−a)(x−b)(x−c) = x³ −(a+b+c)x² +(ab+ac+bc) x − a•b•c

5-latek: Wybacz ze nie reaguje dzisiaj . Po prostu zle się czuje + zmeczenie

5-latek: Aniu dzisiaj już jest znacznie lepiej . Tak jak napisalas skorzystałem z ewzorow Vieta Natomiast przy x⁹⁹ dostane sume liczb od 1 do 100

	n(n+1)
Suma ta wyraza się wzorem		( za pomocą indukcji matematycznej można sobie to
	2

udowodnić )

	100*101
wiec		=5050
	2

ale przy sumie stoi (−) wiec będzie −5050x⁹⁹ Kluczowe w tym zadaniu było skorzystanie ze wzorow Vieta .

5-latek: Aniu widze ze jesteś na forum . Możesz to sprawdzić ?

Qulka: tak o to chodziło

5-latek: Dzieki CI bardzo .

Qulka: przy x⁰ będzie iloczyn 1•2•3•...•99•100

5-latek: Tak Tylko czy jest na to jakiś wzor ile wynosi iloczyn kolejnych liczb naturalnych ?

Qulka: n! tu 100!

5-latek: Alez mnie zacmilo

5-latek: A ja po poradnikach i po innych książkach chciałem szukac

Qulka: oj tam... po prostu pamiętaj że iloczyn.. czasem się przydaje

5-latek: Teraz to już będę pamietal