kąt kyrtap: Mam podany S = (1,−3),A = (0,−2),B(0,−4) Moje pytanie czy można ten kąt jakoś wyznaczyć w sposób analityczny. Wiem że można z tw. cosinusów i i chyba z iloczynu skalarnego jakieś inne opcje są?

Saizou : Zauważ że ABC to trójkąt równoramienny zatem.....

Saizou : albo jeszcze prościej: kąt przecięcia się dwóch prostych

Saizou :

	π
zatem α=
	2

kyrtap: spoko ale chyba będę korzystał z tw cosinusów

Saizou : zresztą tutaj widać z rysunku że tam jest 90^o xd

kyrtap: ja tam wolę wykazać

daras: wcale nie musi być równoramienny ale to przypadek uproszczony dla maturzystów

Saizou : no to z iloczynu skalarnego wektor CA=[0−1,−2+3]=[−1,1]; wektor CB=[0−1,−4+2]=[−1,−2] <CA,CB>=|CA|*|CB|*cos(∡CA,CB) −1*(−1)+1*(−2)=√1+1*√1+5*cosα

	π
0=cosα⇒α=
	2

kyrtap: nie jestem maturzystą

Saizou : daras mówiłem o tym konkretnym przykładzie

daras: kiedys w liceum liczyło się takie zadania : "krzywe oskulacyjne" a potem punkt styczności i kąt pomiędzy z tg różnicy kątów nachylenia: trzeci wzór od góry w prawej kolumnie https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

daras: @Saizou w tym konkretnym przykładzie to pytanie jest retoryczne

Saizou : zresztą nie warto uczyć się tg2x, bo

	sin2x		2sinxcosx
tg2x=		=		=
	cos2x		cos2x−sin2x

sinx   2cos2x*   cosx		2tgx
	=
sin2x   cos2x(1− )   cos2x		1−tg2x

kyrtap: Saizou nie szalej

Saizou : zresztą wzory pomyliłem, miałem pokazać tg(x+y), ale liczy się to podobne xd

Saizou :

	sin(x+y)		sinxcosy+cosxsiny
tg(x+y)=		=		=
	cos(x+y)		cosxcosy−sinxsiny

	sinxcosy   cosxsiny   + cosxcosy   cosxcosy
=		=
	sinxsiny   (1− )   cosxcosy

tgx+tgy
1−txgtgy

daras: i dlatego na maturze nie daje się aż tak trudnych przykładów

kyrtap: daras coś fizyką się nie interesują tegoroczni maturzyści

Saizou : na maturze nie trzeba tego znać, bo jest karta wzorów a tam Ci wszystko powiedzą

daras: mam w dupie maturzystów

daras: karta wzórów już widziałęm w akcji takich co nie umieli z niej odczytac porządanych informacji

daras: @kyrtap wpadłeś wczoraj na chwilę ale już nie doczytałeś mojej odpowiedzi na fizyczny.pisz

daras: PS. 14:28 miałem na myśli tutejszych "maturzystów" bo mam swoich, których przygotowuję już od 2 lat do egzaminu i sa w dobrej formie

kyrtap: mówisz daras że masz wybitne jednostki?

daras: mam jednostki przeciętne tak jak z krzywej Gaussa ale za to pracowite i zmotywowane no i...kolejny człek nie zauważył daty startu przygotowań do matury