okrąg, styczna, parametr - zadanie maturalne vdmath: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu: Znajdź te wartości parametru m, dla których okrąg o równaniu x²+y²−6x+4my+4m²=0 jest styczny do prostej o równaniu 3x−4y+5=0 Wyznaczyłam: środek okręgu S=(3, −2m) promień r=3 i w żaden sposób nie mogę wyliczyć m

PW: Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. A odległość punktu od prostej mierzy się "po prostopadłej". Inaczej mówiąc środek okręgu jest oddalony od prostej o 3.

vdmath: tak też próbowałam i mam za dużo zmiennych... |SP|=√(3−Xp)²+(−2m−Yp)²=3

	−4
wyznaczyłam prostą, w której zawarty jest odcinek SP: y=		x+4−2m
	3

ale ciągle wychodzą mi jakieś strasznie dziwne wyniki, które w żaden sposób nie prowadzą do

	−29		1
rozwiązania w książce m=		i m=
	8		8

yolex: policz ze wzoru na odległość punktu od prostej a nie na długość odcinka. Wtedy będziesz mieć tylko m

yolex: policz ze wzoru na odległość punktu od prostej a nie na długość odcinka. Wtedy będziesz mieć tylko m

yolex: coś mi net muli...

PW: A wzór

	|Axp+Byp+C|
d(P,k) =
	√A2+B2

na odległość punktu P = (x_p, y_p) od prostej k o równaniu Ax+By+C = 0 ? U nas P to środek okręgu S = (3, −2m).

vdmath: nosz... jak zwykle proste rozwiązanie dziękuję bardzo za nakierowanie, już mi wyszło... jak zawsze muszę nawymyślać zamiast użyć łatwego wzoru

vdmath: nosz... jak zwykle proste rozwiązanie dziękuję bardzo za nakierowanie, już mi wyszło... jak zawsze muszę nawymyślać zamiast użyć łatwego wzoru

PW: Międli się dzisiaj rzeczywiście (wielu ludzi wysyła podwójnie, bo nie widać reakcji).

vdmath: Strasznie wolno działa, a może macie ochotę pomóc mi jeszcze z zadaniem: https://matematykaszkolna.pl/forum/286965.html