PROSZĘ O PILNĄ POMOC NA JUTRO bombshell: W hotelu za pierwszą dobę płaci się 80 zł, a za każdą następną o 3 zł mniej w stosunku do poprzedniej doby, o ile pobyt nie trwa dłużej niż 18 dni. a) Ile wyniesie koszt pobytu za 14 dobę w tym hotelu.? b) Ile będzie kosztował tygodniowy pobyt w tym hotelu ?

bombshell: proszę o pomoc

Raf131: W czym problem bombshell? Za 1 dobrę klient płaci 80 zł Za 2 dobę klient płaci 77 zł Za 3 dobą klient płaci 74 zł . . . Za 18 dobę klient płaci 29zł Teraz znajdź wzór.

kleszcz: Zauważ, że to będzie ciąg arytmetyczny a₁=80 r=−3 a₁4=a₁+13r a₁4=80+13*(−3)

bombshell: ale ja te podpunkty rozwiązać bo nie mam pojęcia , bardzo proszę o pomoc

kleszcz: Nie umiesz policzyć 80−39?

edoo: i to koniec zadania ? proszę od początku i te podpunkty zrobić

kleszcz: a)80−39 b) korzystasz z wzoru na sumę wyrazów w ciągu arytmetycznym.

Raf131: Co ci dadzą gotowe rozwiązania? Zobacz jaka jest treść i rozpisz sobie na logikę jak to działa i się zastanów na spokojnie.

edoo: a_n+₁= a_n + r z tego wzoru trzeba skorzystać w podpuncie b

kleszcz: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

Raf131: zobacz różnica ciągu to 3 zł − sprawa oczywista Podstawiaj teraz kolejno n=1, 2, 3, 4... i zobacz co się dzieje, gdzie n to kolejny dzień. Czyli w zależności od liczby dni i naszej różnicy ( w tym przypadku stała 3zł) muszą ci wychodzić kolejne kwoty 80zł, 77zł, 74zł itd

przemek 123: również pytam jak rozwiązać podpunkt b bo mam podobny problem

Raf131: aby rozwiązać podpunkt b) najpierw musicie ułożyć sobie wzór ciągu, tak aby dla n=1 dał wam 80zł, dla n=2 dał wam 77 zł, itd Jak już to zrobicie to podstawicie sobie n=14 i gotowa kwota.

edoo: to będzie tak : a₇+₁= a₇+ (−3)

kleszcz: 2a₁+(n−1)r/2 * n − z tego wyliczycie.

edoo: w podpunkcie be pisze tygodniowy pobyt więc n=1 −80 zł n=2 −77 zł n=3 −74 zł n=4 −71 zł n=5 −68 zł n=6 −65 zł n=7 −62 zł i co teraz ?

Raf131: w cały świat podam przykład inny całkiem a_n = a₁ + (n−1)r Wzór ciągu arytmetycznego, więcej tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html zróbmy sobie jakiś wzór. Niech a₁ = 500 oraz r=20. Wtedy mamy: a_n = 500 + (n−1)*20 = 500 + 20n − 20 = 480 + 20n Dla n=1 mamy 500 Dla n=2 mamy 520 Dla n=3 mamy 540 i tak to działa. Ciąg wzrasta nam o stałą różnicę r=20, dlatego nazywamy go arytmetycznym oczywiście różnica może być ujemna lub dodatnia. Trzeba kombinować jak dopasować do zadania.

edoo: za a1 podstawiamy 80 ? a za r podstawiamy (−3) ? a co za n

kleszcz: Ale w podpunkcie b masz po prostu wyliczyć tygodniowy pobyt, czyli jak to łapotologicznie powiedzieć a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇, i od tego właśnie jest wzór na sumę.

przemek 123: to naprawdę pomogłeś

przemek 123: to naprawdę pomogłeś

przemek 123: to naprawdę pomogłeś

przemek 123: czyli za a1 podstawiamy 80 za a2 podstawiamy 77 i tak dalej

kleszcz: Boże no a₁ masz 80 r masz −3 możesz sobie nawet policzyć na palcach a₂=77 a₃=? I potem dodajesz, możesz to zrobić szybciej korzystając ze wzoru na sumę.

przemek 123: czyli za a1 podstawiamy 80 za a2 podstawiamy 77 i tak dalej

przemek 123: ok i to wszystko dziele przez 2 i mnoże jeszcze razy (−3) ?

kleszcz: tak.

Raf131: nie nie za n podstawiamy najpierw 1 i musimy po wszystkich obliczeń otrzymać 80 za n następnie podstawiamy 2 i musimy po obliczeń otrzymać 77

przemek 123: korzystam ze wzoru na sumę n−tego wyrazu ciągu ?

Raf131: po obliczeniach

kleszcz: Nie, nie korzystasz ze wzoru na sumę wzór na sumę wygląda tak: 2a1+(n−1)r/2 * n, gdzie n to liczba wyrazów ciągu, w tym wypadku 7.

Raf131: aa bo my mówicie o sumie a ja o czym innym, ale dobra, ważne aby się wyniki zgadzały wam i aby to zrozumieli autorzy tematu o co chodzi.

przemek 123: jakaś niedorzeczność wychodzi bo wychodzi −745,5 ktoś mnie w błąd wprowadza

przemek 123: nie możecie poprostu tego zrobić i mi pomóc ?

edoo: proszę niech ktoś to zrobi bo taki zamęt się zrobił każdy co inego mówi

Raf131: Dobra zobacz wzór jest taki: a_n = 83 − 3n, dlaczego? Podstawiamy: n=1 mamy 83 − 3 = 80 = a₁ n=2 mamy 83 − 6 = 77 = a₂ n=3 mamy 83 − 9 = 74 = a₃ . . . n=14 mamy 83 − 14*3 = 41 = a₁4 teraz suma ciągu arytmetycznego opisana tutaj wzorem: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

	a1 + a7		80 + 62
S7 =		* 7 =		* 7 = 497 zł
	2		2

edoo: i to tyle ?

nie umieć : widzę że tu tylę modrych ludzi więc proszę o pomoc Pan A umowil sie z panem B, ze bedzie mu wyplacal codziennie przez 2 tygodnie pieniadze, przy czym pierwszego dnia zaplaci 10 zl, drugiego 20 zl, trzeciego 30 zl, czwartego 40 zl itd. W zamian pan B wyplaci mu pierwszego dnia 1 grosz, drugiego 2 grosze, trzeciego 4 grosze, czwartego 8 groszy itd. ktory z panow zyska na tej umowie i ile?

Raf131: w zadaniu nie ma nic więcej ciekawego

edoo: dziękuje i przepraszam za kłopot

kamil 123: ja również i to bardzo

Raf131: jaki tam kłopot, ważne abyście sobie to rozpisali i zobaczyli jak to działa na kartce, bez pośpiechu, wtedy zrozumiecie, poza tym praktyka i będzie dobrze

nie umieć : pan Raf131 teraz ja proszę o pomoc

Raf131: #nie umieć masz tu dwa ciągi, pierwszy arytmetyczny, drugi geometryczny i tak samo musisz znaleźć powiązania pomiędzy poszczególnymi wyrazami tych ciągów, czyli w pierwszym ile wynosi różnica a w drugim ile wynosi iloraz no i szukać wzorów tych ciągów

nie umieć : aaa to nie wiem