wykaż, ze ciąg jest geometryczny asia: W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S_n=5(2ⁿ−1). Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.

	an+1
Próbuję to rozwiązać w ten sposób, że		= const
	an

Problem pojawia się przy wyznaczeniu a_n, wychodzi mi coś takiego a_n=S_n−S_n−1=5(2ⁿ−1)−5(2ⁿ*2⁻¹−1)

Frost:

	1		5
an=5(2n−1−2n*		+1)=		*2n
	2		2

a_n+1=S_n+1−S_n=5(2ⁿ*2−1)−5(2ⁿ−1)=5(2*2ⁿ−1−2ⁿ+1)=5*2ⁿ

an+1		5   2n 2		1
	=		=
an		5*2n		2

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/forum/286127.html

daras: ciągle przeraża mnie to marnotrawstwo sił i środków do..

asia: Dziękuję bardzo Frost