aa karola: Wyznaczyć stałą A, tak by funkcja f(x) była gęstością prawdopodobieństwa jeśli f (x)= 0 dla x0 i f(x)=Ae−5x dla x>0 a. Wykonać wykres funkcji gęstości i dystrybuanty b. Obliczyć P(X<1) i zinterpretować wynik na wykresie funkcji gęstości i na wykresie dystrybuanty. c. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję 2 . Pociągi miejskie przyjeżdżają na stację dokładnie, co 10 minut. Pasażer przychodzi na stację w pewnym przypadkowym momencie czasu. Przyjmując, że X jest zmienną losową oznaczającą czas oczekiwania na przyjazd pociągu określić rozkład prawdopodobieństwa tej zmiennej znajdując jej funkcję gęstości i dystrybuantę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że a. Pasażer nie będzie czekał dłużej niż 5 minut na przyjazd pociągu b. Pasażer musi poczekać co najmniej 8 minut. c. Wyznaczyć średni czas oczekiwania i odchylenie standardowe 3 . Znaleźć gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej, będącej polem kwadratu, którego długość boku jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym w przedziale (0; a). Wyznaczyć wartość oczekiwaną, wariancję i prawdopodobieństwo, że zmienna przyjmie wartość nie większą niż a dziesiątych (0,a). ktos by pompogl ?

Qulka: nie wiem jaki tam masz wzorek ale całka z niego musi być równa 1

Qulka: prawdopodobnie A=5

Qulka: funkcja gęstości

Qulka:

Qulka: dystrybuanta

Qulka: b) P(X<1) = 0,993262053 na wykresie f(x) to pole pod krzywą od 0 do 1 ( pierwsza kreska) na wykresie F(x) to punkt dla pierwszej kreski

Qulka: c) wartość oczekiwana E(X)= 1/5 wariancja to 1/25 http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_wyk%C5%82adniczy

Qulka: zadanie 2 tak jak tu https://matematykaszkolna.pl/forum/284977.html