qqq maestro: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x , spełniające równanie cosx + sin 3x = sin x+ cos3x czy taka metoda jest poprawna? cosx + sin3x = sin x+ cos3x sin3x = sinx + 1 − 2sin²x 2sin²x + sin3x − 1 = 0 sinx = t 2t² + t − 1 = 0 , delta itd

ZKS: Zaproponuje takie rozwiązanie cos(x) + sin(3x) = sin(x) + cos(3x)

	1
sin(3x) − cos(3x) = sin(x) − cos(x) / *
	√2

	1		1		1		1
sin(3x) *		−		* cos(3x) = sin(x) *		−		* cos(x)
	√2		√2		√2		√2

	π		π
sin(3x −		) = sin(x −		)
	4		4

Dokończysz?

maestro: jasne. A czy ta moja metoda jest poprawna czy odpada?

ZKS: Nic nie rozumiem z Twojego zapisu niestety.

czesiek: maestro twoja metoda jest zła ponieważ sinx≠sin3x

Maciek: Spory odkop, ale już nie chciałem zakładać nowego tematu. Mam pytanie co do rozwiązania

	1
ZKS. Dlaczego pomnożył on równanie przez		?
	√2

Qulka: bo to inaczej √2 / 2 czyli sin 45° oraz cos45° żeby zwinąć do wzoru 1543

Maciek: Juz rozumiem. Dziękuję!