prawdopodobienstwo studia Matma: losujemy punkt z (0,1) zgodnie z rozkładem jednostajnym. ten punkt dzieli odcinek na dwie części. policzyć wartość oczekiwaną stosunku części krótszej do dłuższej.

Matma: ma ktoś pomysł?

Qulka: E(x) = ∫x f(x) = f(x)•x²/2 ]₀ ^0,5

Matma: a moglbys mi to jakos ladnie rozpisac? bo za bardzo nie wiem co z sie z czego wzielo

całki: proszę o pomoc

Qulka: z definicji wartości oczekiwanej a powyżej połówki stosunek będzie taki sam jak do dlatego tylko do jednej drugiej ..no i faktycznie powinno być •2

całki: Qulka, nadal za bardzo nie rozumiem skąd cały wzór się wziął. co jest f(x) ? na prawdę móggłbyś jakoś to rozpisać?

Qulka: funkcja gęstości dla rozkładu jednostajnego w przedziale <a,b> f(x) = 1/(b−a) http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_jednostajny_ci%C4%85g%C5%82y ale Ty masz przedział otwarty więc nie mam pomysłu na to

całki: no i co tutaj będzie naszym f(x)?

całki: i skąd z x nagle się zrobiło x²/2?

Qulka: policzyłam całkę całko

Qulka: gdyby nie przejmować się otwartością przedziałów to u Ciebie f(x) = 1

dyskretny: czyli po prosty za f(x) przyjąć 1? z jakiego powodu?

dyskretny: bo ogólnie wynik powinien wyjść 2ln2−1 ...

Qulka: bo (b−a) to u Ciebie 1−0 = 1 ale to tyczy się zamkniętych

dyskretny: okej. ale wynik nie wyjdzie z tej całki 2ln2 − 1 , a tak jest w odpowiedziach

Qulka: zapomniałam że to ma być jeszcze dzielenie bo to stosunek długości więc losujesz x z prawdopodobieństwem f(x)

	x
i masz policzyć
	1−x

Qulka: mówię że Twoje zadanie nie do końca pasuje do typowego rozkładu będę późnym wieczorem jak nikt Ci nie pomoże to pomyśłę nad tym jeszcze

Qulka: http://www.matematyka.pl/359967.htm i po co ja się męczę

dyskretny: no i teraz z tego calka oznaczona bedzie ln2−1/2 . a ma byc 2ln2 − 1 .... wiec?

dyskretny: no tak, tyle, że ja nie rozumiem, dlaczewgo tam jeszcze razy 2 robią tą całkę

Qulka: bo po obu stronach połówki masz potem ten sam stosunek odcinków

Qulka: bo i tu i tu czerwony do zielonego jest taki sam więc można liczyć tylko do połowy

dyskretny: no tak... ale nadal nie za bardzo rozumiem dlaczego jeszcze *2

dyskretny: no okej... chyba zrozumiale nawet.

Qulka: bo liczysz do połowy, a druga połowa jest taka sama więc zamiast liczyć drugie pół mnożysz razy dwa

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/forum/285160.html