Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że : A) szóstka wypa aaaa182: Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że : A) szóstka wypadnie co najwyżej 2 razy. B) ta sama liczba oczek nie powtórzy się dwukrotnie

Janek191: a) I Ω I = 6³ = 216 (x,y,z) x,y, z ∊ {1,2,3,4,5} ( 6,x,y) x, y ∊ { 1,2,3,4,5} (6,6,x) x ∊ ∊ { 1,2,3,4,5} więc I A I = 5³ + 3*5² + 3*5 = 125 + 75 + 15 =215

	215
P( A) =
	216

============== II sposób: A' − zdarzenie przeciwne do A A' − " szóstka wypadła 3 razy " A' = { 6,6,6} I A ' I = 1

	1		215
P(A) = 1 − P( A') = 1 −		=
	216		216

Janek191: b) Może tak : I Ω I = 216 (x,y,z) i x,y,z ∊{1,2,3,4,5,6} i x ≠ y ≠ z] lub [ (x,x,x) i x ∊ {1,2,3,4,5,6}] I B I = 6*5*4 + 6 = 126

	126		14		7
P( B) =		=		=
	216		24		12

=============================== Pytanie − czy ta sama liczba oczek może powtórzyć się trzykrotnie ? Przyjąłem, że tak.

Janek191: ?

aaaa182: DZIEKI

Jacek: to jest ciekawe, czy potrójne powtórzenie nie zawiera w sobie wszystkich dwukrotnych....to jest chyba brak w treści zadania, bo powinno być albo "dokładnie nie powtórzy się dwukrotnie", albo "przynajmniej"

aaaa182: no wlasnie tez mi sie cos w tym zadniu nie zgadza:(

aaaa182: a jak bys rozwiązał to zadanie? Ile jest liczb trzycyfrowych o cyfrach 1,2,3,8,9 gdzie cyfry 2 i 3 mogą się powtórzyc? 5*4²

Jacek:

	6 3
to będzie kwestia czy do 6*5*4 jak to ujął Janek191 albo u mnie		*3! (w obu

przypadkach to jest tyle samo) dodajemy 6 wariacji składających się z trzech tych samych wyników: (1,1,1) , (2,2,2)....(6,6,6)

Jacek: https://matematykaszkolna.pl/forum/285120.html