planimetria Blue: Dwa boki trójkąta o polu równym 32 mają długości 9 i 7. Oblicz pola trójkątów, na jakie trójkąt ten dzieli dwusieczna kąta między danymi bokami. coś mi tutaj się nie zgadza, bo wychodzi, że sinus tego kąta jest >1.....

Janek191: 0,5*9*7 *sin α = 32

	32
sin α =		> 1
	31,5

Złe dane

Janek191: Może pole jest równe 23 ?

Blue: Nie wszystko jest tak, jak podałam.... W odpowiedziach jest : 14,18

Blue: Czyli mam rozumieć, że to zadanie jest złe? Może ktoś odgadnie, jak powinno być podane to pole, aby odp. pasowała

5-latek: No to widzisz ze jest w zadaniu blad wiec policz to dla pola trojkata P=23 ( Napisal CI Janek i sama stweirdzilas ze sin >1 . czy tak trudno sie domyslec ze w zadaniu jest blad ?

Mila: Pomijając sensowność danych,

	7
Stosunek pół jest równy		.
	9

5-latek: Moze ktos odgadnie co ma w sercu na dnie Z tego co wiadomo to jestes maturzystka wiec moze zachowaj sie tak jak na maturzystke przystalo , anie kaz zgadywac .

Blue:

	32
Nie no dane się zgadzają, bo patrzcie 9*		=18 ALe dziwne z tym sinusem...
	16

Mila: Wiesz dlaczego stosunek pól wynosi 7:9 ( albo jak kto woli 9:7) ?

Blue: Wiem, bo możemy te pola napisać tak : 1/2*7*d*sinα i 1/2*9*d*sinα, bo dwusieczna dzieli kąt na dwa takie same , do to długość dwusiecznej

Kontik: Przepraszam, ze nie na temat, ale @Blue znalazlas moze ten arkusz z wsipu?

Blue: *d − długość od wyjścia dwusiecznej z kąta do przecięcia boku

Blue: Niestety nie

Janek191: Jest to typowy przykład na zadanie z błędnymi danymi. P₁ + P₂ = 32

P1		x		9		9
	=		=		⇒ P1 =		*P2
P2		y		7		7

więc

9
	P2 + P2 = 32
7

16		7
	P2 =32 / *
7		16

P₂ = 14 więc P₁ = 32 − 14 = 18

Janek191:

Janek191: Oczywiście powinno być α = β

Blue: Janek, nie musiałaś rysować, już po podpowiedzi Mili ze stosunkiem wiedziałam, jak zrobić. "Niestety nie" odnosiło się do matury

Mila: Korzystając z rysunku Janka Z tw. o dwusiecznej kąta:

7		y
	=
9		x

	Py		7
Trójkąty o podstawach y i x mają tę samą wysokość zatem		=
	Px		9

Blue: Tak, też można, ale moje wyjaśnienie chyba też mogłoby być. W każdym razie wiadomo, o co chodzi Mila, jeśli byłabyś tak miła https://matematykaszkolna.pl/forum/285048.html Dzięki Wam za pomoc

Mila: Twoje wyjaśnienie też jest dobre, ale tw. o dwusiecznej pamiętaj.