zbadaj monotonicznosc funkcji Grzeniuu: Zbadaj na podstawie definicji monotonicznosc funkcji w podanym przedziale a) f(x)= x² − x , ( −∞; 0,5> b) f(x) = −x² + 3x + 2 , < 2; +∞) Doprowadzilem rownania do tej postacie a) (x1 − x2)(x1 + x2) − (x1−x2) b) (x2 − x1)(x2+x1) +3( x1 − x2) Ktos moze mi wyjasnic jak dalej interpretowac rownanie czy jest rosnace czy malejace, i czy ma to jakis zwiazek z dziedzina ?

Benny: f'(x)=2x−1 2x−1<0

	1
x<
	2

funkcja malejąca w podanym przedziale b) f'(x)=−2x+3 −2x+3<0

	3
x>
	2

funkcja malejąca w podanym przedziale

Grzeniuu: To wiem , ale mam skorzystac z definicji

Benny: https://matematykaszkolna.pl/strona/26.html

Grzeniuu: Juz wiem ze x1 − x2 < 0 wiec a jest malejacje ale co z b bo tam wychodzi rosnace chyba ze cos zle rozpisuje

5-latek: Nie sprawdzalem obliczen ale jasne ze ma to zwiazek z dziedzina np b) x∊<2 ,∞) i x₁ ,x₂ ∊D−f to x₂−x₁>0 bo np x₁=5 a x₂ = 1000 to 1000−5>0

5-latek: Ma byc ∊D_f