sda s: Gospodyni rozdzielila 24 paczki pomiedzy 6 gosci. Jaka jest szansa, ze: a) Ktos nie dostanie paczka, b) Kazdy dostanie co najmniej 2 paczki.

Qulka: a) jeśli tylko 1 z 6 osób nie dostanie pączka

	6•524
	624

b)

612
624

Jacek: Trochę nie rozumiem, skoro rozdzieliła na sześciu i było sześciu gości w domu to jakim cudem ktoś nie dostał?

Qulka: jeden zjadł od razu 20 zanim przyszła reszta gości dla ostatniego zabrakło

s: możesz wyjaśnić te rozwiązania ?

Jacek: Dobry trop, żeby to pączek wybierał osobę, a już mnie kusiło, żeby gość wybierał pączki. Ale a) licznik chyba źle, bo dopuszcza sytuacje, że do jednej, dwóch, trzech, a nawet czterech z tej piątki pączek nie trafia.

Qulka: a to nie potrzebuję się zastrzegać że tylko 1 ma nie dostać

s: Qulka możesz wyjaśnić te rozwiązania ?

Qulka: albo jak faktycznie tylko 1 ma nie dostać to licznik będzie 6•1•5¹⁹

Qulka: wybieram jedną z 6 osób co nie dostanie pączka (na 6 sposobów) potem pozostałej piątce dzielę pączki 5²⁴ (bo każdemu pączkowi przypisuję osobę która go zje) a omega to 6²⁴ bo każdy pączek może zostać zjedzony przez jedną z 6 osób

Qulka: a w b) to 12 pączków nie ma bo dla każdego po dwa ( o to chyba trzeba jeszcze rozpisać ) a pozostałe 12 dowolnie między 6 osób więc 6¹²

s: a 6¹² ? co oznacza, Qulka to te zadanie może być źle ?

s: możesz rozpisać ? Za bardzo na razie nie rozumiem tego zadania.

s: czemu tutaj dałaś 3 przed a² w polu trójkąta ? : https://matematykaszkolna.pl/forum/283934.html

Jacek: Qulka jak tylko jedna ma nie dostać to jeszcze inaczej. Ale to już jutro napiszę.

s: to jednak źle to jest?

Qulka: wiem ze inaczej... bo jednak te pączki rozróżniamy więc pewnie 5! zamiast 1 tak samo w b) te pierwsze 12 pączków można na 12!/2⁶ sposobów

s: to jak poprawnie jest ? Możesz to rozpisać?

Jacek: To nie jest takie fiki miki, trzeba odjąć od wszystkich dostępnych rozwiązań te gdzie mogą się pojawić kolejno: tylko jedna osoba bez pączka i reszta każdy z dowolną liczbą pączków, i tak dalej....

Jacek: Ja się tego, teraz nie podejmuje, tymbardziej że jestem już w łóżku na tablecie, może jutro.

Jacek: Chciałeś masz, ale do sprawdzenia: a) ktoś nie dostaje pączka = przyjmuję, że to znaczy, przynajmniej jedna osoba nie dostaje żadnego pączka, czyli: 1. może nie dostać jedna osoba, reszta dostaje dowolną > 0 2. mogą nie dostać dwie, reszta dostaje dowolną > 0 3. mogą nie dostać trzy, reszta dostaje dowolną > 0 4. mogą nie dostać cztery osoby, reszta dostaje dowolną > 0 5. może nie dostać pięć osób , jedna pozostała dostaje wszystkie 24 pączki.

	6 5		5 4		4 3		3 2
1.		*(524−5−		*(424−4−		*(324−3−		*(224−2))))

	6 4		4 3		3 2
2.		*(424−4−		*(324−3−		*(224−2)))

	6 3		3 2
3.		*(324−3−		*(224−2))

	6 2
4.		*(224−2)

	6 1
5.		*(124

Ktoś nie dostaje pączka to należy dodać 1.+2.+3.+4.+5. Powodzenia w liczeniu. Następnie tę ilość wariacji dzielimy przez wszystkie wariacje (które oprócz powyższych pięciu przypadków uwzględniają, ze wszyscy dostają > 0 pączków, ale dowolnie) , czyli podzielimy przez: 6²⁴ Nad b) jeszcze pomyślę.