zadanie - matura Blue: Mógłby mi ktoś powiedzieć, czy to zostało udowodnione, czy musi być tam coś jeszcze dopisane http://i62.tinypic.com/4u6lxe.jpg

Mila: Zaczynasz od tezy, a tego nie lubią. Dlaczego zaczynasz od tezy? Masz Δ rozwartokątny, od tego zacznij.

Michał: jest dokładnie tak jak w odpowiedziach do zadania na zadania.info, także chyba ok. http://oi59.tinypic.com/33pfwx1.jpg Swoją drogą, co myślicie o tym? Ma to sens? https://matematykaszkolna.pl/forum/282262.html Jak Ci N[Blue]] poszła cała maturka?

Blue: No właśnie Michał, tylko oni tam jeszcze to twierdzenie cosinusów dorzucili. I tutaj moje pytanie: Czy to konieczne

Blue: A nawet dobrze, taka by mi w sumie pasowała w maju widać, że mają podobny styl do CKE

prosta: wg mnie tak, w zadaniach na dowodzenie trzeba uzasadniać każda drobnostkę...

Michał: Nie odpowiem Ci, chociaż pewnie jakbyś dopisała, dlaczego to ma być prawdziwe to byś miała komplet. Spójrz na klucz do matury grudniowej CKE próbnej, dokładniej zadanie 14. Jest bardzo podobne zadanie i tam niestety jest określone, aby użyć twierdzenia cosinusów Z ciekawości, z jakiego profilu startujesz i gdzie zamierzasz się dostać ?

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/282262.html

Blue: Michał, wiem ^^ To zadanie miałam na tej maturze i niestety wtedy go nie umiałam zrobić ... Ja niestety nie jestem na profilu matematycznym, ale zdaję matmę roz., chyba pójdę na FiR na UEP, a Ty?

Blue: Mila, czyli praktycznie na jedno wyszło

Mila: Niezupełnie. Ja wykazałam tezę korzystając z założenia.

Michał: Ja jestem szalonym biochemem i z matmą R i z chemią R chcę się dostać na medycynę , czyli trochę nietypowo.

Blue: No masz rację, ale w każdym razie ciekawa jestem jakby to CKE oceniło Dzięki za pomoc

Blue: a biologia ? Masz w ogóle matmę rozszerzoną, czy sam się uczysz?

Michał: Mam, mam ale na niskim poziomie,także pomoc forum niezbędna. Do biologii się nie przykładałem, chociaż jak ostatnio patrzę to jeszcze jest nadzieja na wysoki %

Blue: A z próbnej grudniowej ile miałeś? jeśli można spytać

Blue: Tzn. mówię o matematyce

Michał: Próbną grudniową pisałem w domu, bo w szkole tylko klasy matematyczne mogły, ja miałem bio. W domu w ten sam dzień pisałem i miałem jakieś 76% (mówię jakieś, bo sprawdzanie moje a nauczyciela może się różnić, chociaż starałem się być sprawiedliwy), ale czułem, że to był taki szczęśliwy arkusz( nie umiałem a zrobiłem). Teraz z matur Nowej Ery i jej testów "Teraz Matura" mam stabilne 90%, tylko nie wiem jak wyglądają one w stosunku do CKE. W każdym razie wychodzę z założenia, że jak mam być pewny matury, to muszę się swobodnie czuć w każdym zadaniu z arkusza, a u mnie geometria jeszcze nie wychodzi tak intuicyjnie

Blue: łooo, to dobry jesteś Ja też właśnie skończyłam "Arkusze" z Nowej Ery i muszę powiedzieć, że dla mnie one są dość trudne... tak średnio 60% z nich mam ...

Michał: Ja właśnie zacząłem. Skończyłem zestawy maturalne z "Teraz Matury". Mamy jeszcze ponad 2 miesiące, także damy radę A ta z zadania.info jak wypadła. Przejrzałem ten FiR w Poznaniu, ale ciężko mi odnaleźć się. Te 224 pkt'y które trzeba było w tym roku uzyskać to z czego są liczone?

Blue: ta z zadania info ponad 80% Geografia, matematyka i angielski się liczą. Geografia jest chyba wymiennie z historią i informatyką, ale ja zdaję gegrę

Michał: no to powodzenia życzę

Blue: Nawzajem

Michał: Blue, o której ty chodzisz spać ? Byłem dzisiaj na korkach u nauczyciela, którego bez żadnych wątpliwości mogę nazwać matematykiem(ma na wychowaniu już nie jednego laureta OM, a nawet całe grono) i mówi, że wychodzenie zawsze od założenia nie jest aż takie dobre, przestarzałe i żeby się na to nie upierać. Jak dowód tego, że to bez sensu podał przykład:

a+b
	>√ab
2

Rozwiązanie jest chyba dosyć oczywiste wychodząc od tezy, natomiast od założenia. hmmm....

utem: 1) Dowód (I). Z. a≥0 ,b≥0

	a+b
T.		≥√a*b
	2

D: (√a−√b)²≥0⇔ a−2√a*b+b≥0⇔ a+b≥2√ab ⇔

a+b
	≥√ab
2

cnw Hmmm.. Oczywiście można inaczej, np . tak. Dowód (II) 2) Wykazać, że jeżeli a≥0 i b≥0, to :

	a+b
(**)		≥√a*b ponieważ obie strony nierówności są nieujemne , to nierówność ta jest
	2

równoważna nierówności:

(a+b)2
	≥ab⇔
4

a²+2ab+b²≥4ab⇔ (a−b)²≥0 a ta nierówność jest prawdziwa , zatem nierówność (**) jest prawdziwa.

Metis: Michał coś jest na rzeczy z wyjściem od założenia, bo mój profesor nie daje maksymalnej liczby punktów za wyjście od tezy , może dlatego żeby Nas na to uczulić. Na założeniu opiera się całe zadanie. Dowód wprost polega na przyjęciu założeń i bezpośrednim wykazaniu tezy.

Michał: hmmm... no nie będę się upierał. na maturze(przynajmniej w moim wypadku) najpierw zrobię wychodząc od tezy, a gdy wyjdzie coś oczywistego i prawdziwego to przepiszę je od tyłu do arkusza tak chyba najbezpieczniej.