def kyrtap: Jeżeli chcę uzasadnić że lim_x→∞ (−xcosx+sinx) nie istniej mogę sobie wziąć dwa ciągi

	π
πn i		+ 2nπ i pokazać z definicji Heinego że granice są różne tak
	2

kyrtap: w zasadzie przy x stoi cosx to ta sztuczka chyba nie wyjdzie

kyrtap: halo halo, słyszymy się ?

kyrtap: ?

kyrtap: pomoże ktoś, bardzo mi na tym zależy

john2: Chyba będzie podobnie do tego, (tylko tam jest −∞) https://matematykaszkolna.pl/forum/278800.html

PW: Tak jest, kyrtap, w zbiorze wartości badanej funkcji istnieje nieskończenie wiele wartości 1 odpowiadających rosnącemu do nieskończoności ciągowi w dziedzinie:

	π
dla xn =		+2nπ jest
	2

f(x_n) = − x_ncosx_n + sinx_n = 1. Gdyby granica ^lim_x→∞^f(x) istniała, musiałaby być równa 1. Tak jednak nie jest, gdyż dla ciągu u_n = 2nπ dążącego do nieskończoności jest f(u_n) = −u_ncosu_n + sinu_n = −2nπ, a ciąg ten jest rozbieżny do −∞.

kyrtap: dzięki PW mogłem w zasadzie napisać że granica nie istnieje w zadaniu ale chciałem pokazać również dlaczego nie istnieje, dziękuje i pozdrawiam

kyrtap: PW jesteś bo końcówki nie rozumiem a mianowicie że: f(u_n) = −u_ncosu_n + sinu_n = −2nπ

PW: cosu_n = cos 2nπ = 1 sinu_n = sin2nπ = 0 (dlatego wziąłem 2nπ, a nie (jak proponowałeś) nπ, żeby cosu_n był zawsze równy 1 (dla nπ byłby na przemian równy −1 lub 1). I tu mamy lepsze rozwiązanie − bierzemy tylko ciąg v_n = nπ i mamy na przemian −2nπ lub 2nπ

kyrtap: bardzo dziękuje