wzory Viete'a Rose: Wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x₁ i x₂ funkcji f(x)= x²+bx+c spełniają warunki: |x₁−x₂|=1, x₁x₂+1=x₁+x₂ Jak się za to zabrać? Wiem ze trzeba uzyc wzorow Viete'a narazie mam

c		−b
	+1=
a		a

c+1=−b c=−b−1 b=−c−1 Pomozecie bo nie mam bladego pojecia jak rozpisac ten pierwszy warunek

Qulka: √Δ/2a =1

Rose: skad wiesz ze q=1?

Rose: a nie to nie q ale i tak skad wiesz ze |x₁−x₂|=√Δ/2a=1 to jest jakis ogolny wzor czy skads jest on wyprowadzony? jak tak to skad?

Qulka: jakie q

	−b−√Δ		−b+√Δ		−2√Δ		√Δ
|x1−x2|= |		−		| = |		| =		= z zadania =1
	2a		2a		2a		a

faktycznie zapomniałam skrócić 2

Rose: aha i pytanie na jakiej podstawie mam tu delte liczyc? na podstawie funkcji z samymi niewiadomymi? √b²−4c=1

Rose: no i mam tak √(−c−1)²−4c=1 √c²−2c+1−4c=1 √c²−6c+1=1

Rose: co dalej mam z tym zrobic?

Rose: c²−6c+1 podstawic do delty czy cos zrobic z tym pierwiastkiem?

Janek191:

	−√ Δ
x1 − x2 =
	a

więc

	√Δ		√Δ
I x1 − x2 I = I −		I =		= √Δ = 1 ⇒ Δ = 1
	a		a

b² − 4 a*c = 1 b² − 4 c = 1 −−−−−− x₁*x₂ + 1 = x₁ + x₂

c		−b
	+ 1 =
a		a

c + a		−b
	=
a		a

c + a = − b c + 1 = − b ⇒ c = − b − 1 −−−−−−− zatem b² − 4*( − b − 1) = 1 b² + 4 b + 3 = 0 ( b + 3)*( b + 1) = 0 b = − 3 lub b = − 1 c = 2 lub c = 0 Odp. b = − 3 , c = 2 lub b = − 1 , c = 0 =================================

Rose: a moze to do kwadratu mam wziac? i bedzie c²−6c+1=1 c²−6c=0 Δ=36−4*1*0=36 c₁=(6−6)/2=0 ∉ D c₂=(6+6)/2=6

Rose: i pytanie mam janek bo ja zrobilam mniej wiecej jak ty tylko ty podstwiales pod c a ja pod b to czemu mamy rozne wyniki?

Rose: chyba ze to ja cos mam zle

Qulka: bo (−a−b)² = a² +2ab+b²

Qulka: bo to tak jakbyś minus wyciągnęła przed nawias i podniosła do kwadratu ...znika

Janek191: Ja mam dobrze

Rose: a okej dzieki

Rose: Qulka mam jeszcze pytanko a propos poprzedniego zadania https://matematykaszkolna.pl/forum/278867.html o co chodzi z ta odwrotnoscia miejsc zerowych