wzory Viete'a Rose: Wyznacz wartosci bi c dla ktorych miejsca zerowe x₁ i x₂ funkcji f(x)=x²+bx+c spelniaja warunki

1		1
	+		=4
x1		x2

1		1
	+		=10
x21		x22

i ja z tego pierwszego rownania wyprowadzilam wzor ze

1		1		−b2−2c
	+		=U{(x1+x2)2−2x1x2}{(x1x2)2=		=10
x1		x2		c2

a z drugiego

1		1		x1+x2		−b
	+		=		=		=4
x21		x22		x1x2		c

potem z tego zrobilam uklad rownan

	1
wyszlo mi ze c=−		b
	4

podstawilam to do

−b2−2c
	=10
c2

wyszlo mi ze

	10
−b2+b=		b2
	16

potem delte liczylam Δ=0,25 b₁=0

	4
b2=
	13

c=−{1}{13} ale gdzies mam jakis blad tylko nie wiem gdzie Pomozecie?

Rose: tam tylko ma byc odwrotnie zamiast pierwszego rownania wyprowadzilam wzor ze ma byc drugiego rownania

1		1
	+		=...
x21		x22

a pozniej zamiast drugiego ma byc z pierwszego rownania 1/x₁+1/x₂=.. po prostu te poczatki trzeba odwrotnie zapisac

Qulka: (−b)² = b²

Rose:

	10
aha i przed delta powinno byc zapisane −b2+0,5b=		b2
	16

Rose:

Qulka:

	b2 −2c
powinnaś mieć		=10
	c2

Rose: fakt gapa ze mnie moze teraz wyjdzie dobrze jak nie to jeszcze napisze dzieki Qulka

Rose:

	b2−2c
no i jak teraz pod		podstawiam c=−0,25b
	c2

to mi wychodzi

b2+0,5b
	=10
1   b2 16

dalej

6
	b2+0,5b+0=0
16

z tego Δ=0,25 a na koncu

	0,5−0,5
b1=		=0
	12/16

	1		4
b2=		=
	0,75		3

	1
c=0⋁c=−
	3

Rose: no i nadal cos zle

Rose: ah no i c≠0 bo nie moze byc dzielenie przez c²

Qulka: ale b=0 i c=0 odrzucamy bo wtedy nie istnieje odwrotność miejsc zerowych

Rose: juz wiem po zamianie minusa na plus nie uwzglednilam tego ze w delcie tez wtedy ten minus przy powstaje i chyba juz bedzie ok.

Rose: teraz mi b=−4/3

Rose: a c wychodzi=1/3

Rose: no juz sie wszystko zgadza dzieki Qulka za pomoc tak to nadal bym pewnie nie wylapala tego minusa

Qulka: jeśli ok, to ok, bo nie mogę znaleźć tej zmiany

Qulka: widzę ok

Qulka: w treści masz że x₁ i x₂ spełnia warunek :

1
	+...
x1

	1
jeśli b=c=0 to x1=x2=0 więc		nie istnieje
	0

Rose: oks