trójmian kwadratowy Agre: Przedstaw w postaci trójmianu kwadratowego: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) Znam tylko jeden sposób na rozwiązanie tego, ale bez podglądania odpowiedzi z tyłu nie wpadłabym na to, że tak to można zrobić. Najpierw przemnożyłam wszystkie nawiasy, w nadziei na schemat Hornera, ale nic z tego. Czy jest na to jakiś elegancji sposób?

Eve: ja bym po wymnożeniu wstawiła nową zmienną

Agre: Po przemnożeniu wychodzi coś takiego: x⁴+10x³+35x²+50x+24 Nie da rady tutaj zastosować zmiennej

Eve: ano tak, nie mnożyłam do końca

Eve: pokombinuj z postacia kanoniczną dla par tych czynników

5-latek: Dobry wieczor Eve spojrz tu na na ten post (zwlaszcza przedostatni wpis https://matematykaszkolna.pl/forum/277649.html

PW: Polecenie jest bzdurne − przedstawić wielomian czwartego stopnia w postaci trójmianu kwadratowego?

Eve: witaj średniaku już

5-latek: dziekuje Ci bardzo

Eve: PW to sie da zrobić, ale tu mi przeszkadzaja współczynniki przy x czyli b w trójmianie

Agre: Okej, to teraz mam: [(x+³₂)−¹₄][(x+⁷₂)−¹₄] To wyszło mi z: x²+3x+2 x²+7x+12 Niestety nie widzę sposobu na wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia. Zazwyczaj szukałam pierwiastków, pierwszy raz robię zadnią w drugą stronię

Eve: i tak wychodzi z każdą parą niestety, rzeczywiście bzdurne, a na pewno przepisane dobrze?

Agre: Spojrzałam do podręcznika, jak przepisywałam ostatnio zgubiłam 1: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 Przepraszam

PW: (x²+5x+4)(x²+5x+6) = ((x²+5x+5) − 1)(x²+5x+5) + 1) = (x² + 5x + 5)² − 1 − ale to nie jest trójmian kwadratowy, lecz złożenie dwóch funkcji kwadratowych. Jakie było polecenie?

PW: No to rozwiązanie już masz.

PW: A polecenie na pewno brzmiało "Przedstaw w postaci kwadratu trójmianu kwadratowego".

Agre: Dziękuję za pomoc i przepraszam za stracony czas przez moje pomyłki. Ale teraz widzę, jak można to ładnie przedstawić, dziękuję

5-latek: Przylaczam sie do zdania PW Radosna tworczosc autora (chyba musial byc nacpany