Granica

Granica Anka: Potrzebuje pomocy z granicą funkcji

	3^x − 3
lim_x→1
	2(x−1)

1 lut 21:54

Janek191: Reguła de l' Hospitala

	3^x − 3		3^x* ln 3
lim		= lim		= 1,5 ln 3
	2*( x − 1)		2

x→ 1 x → 1

1 lut 21:59

Anka: Nie brałam jeszcze tego... emotka

1 lut 22:00

Dawid: to czas brać

1 lut 22:01

Anka: Może i tak ale potrzebuję to rozwiązać bez tej reguły

1 lut 22:02

ICSP: Zastosuj podstawienie t = x − 1 , gdy x → 1 to t → 0 i skorzystaj z granicy:

	a^x − 1
lim		= lna gdy x → 0
	x

Wynik jak wyżej.

1 lut 22:06

Anka: czyli tak to ma wyglądać ?

	3^t+1 − 3
lim_t→0
	2t

1 lut 22:16

Anka: ?

1 lut 22:33

ICSP:

1 lut 22:34

Anka: Ale nie wychodzi z tego bo t+1 nie dąży do zera

1 lut 22:36

ICSP: prawa działań na potęgach znasz ? emotka

1 lut 22:41

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

1 lut 22:41

Anka: Tak już mi wyszło emotka

dziękuję

1 lut 22:44

ICSP:

1 lut 22:49

Anka: a jeszcze mam taka granice

	3		3
lim_x→∞ (		)^x tg(		)^−x
	2		2

1 lut 22:53

ICSP:

	tgx
lim		= 1 gdy x → 0
	x

1 lut 22:54

Anka: próbowałam z tego ale mi wychodzi nieoznaczony 1^∞

1 lut 22:59

ICSP:

 2 
tg(
)x
 3 

= lim 

= 1

 2 
(
)x
 3 

1 lut 23:02

Anka:

	3
A co się stało z (		)^x ?
	2

1 lut 23:04

ICSP: Wrzuciłem do mianownika.

a

1

=

b

b 
a 

1 lut 23:13

Anka: A faktycznie. Bardzo dziękuję za pomoc emotka

1 lut 23:16

ICSP:

1 lut 23:27