ekstrema john2: Jakubs Możesz powiedzieć, jak sobie poradzić z przyrównaniem pochodnej do zera w przypadku funkcji

	x
f(x) =		?
	arctgx

Taką funkcję zaproponowałeś tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/275981.html

jakubs: Nie dopisałem, że z tego zadanka miały być tylko wyznaczone asymptoty. Szczerze, to nie wiem jak przyrównać pochodną do zera

john2: Aha, to ok, bo wygląda na to, że tego się nie da zrobić. Dzięki.

Saris: Trudno, żeby dało się to zrobić jeśli licznik tej pochodnej zeruje się w x=0, które nie należy do dziedziny.

john2: Saris Tylko, skąd wiemy, że x = 0 jest (a właściwie byłby) jedynym takim punktem? Bo jeśli dobrze policzyłem to mamy:

	x   arctgx −   1 + x2
y' =
	(arctgx)2

y' = 0 gdy

	x
arctgx −		= 0
	1 + x2

john2: Na wygenerowanym wykresie istotnie tak jest, ale jak do tego dojść samemu. http://www.wolframalpha.com/input/?i=arctgx+%3D+x%2F%281%2Bx^2%29