granica student: trudna granica kto ma jakiś pomysł, wskazówkę lim x −> 0 (xctgx − 1) / x²

student: Δ

john2: chyba zapomniałeś spojrzeć do wcześniejszego wątku: https://matematykaszkolna.pl/forum/274408.html

student: dzięki

student: a masz pomysł na to : x −> 1/x − 1/(e^x − 1)

student: sprowadzam do wspólnego mianownika e^x − 1 − x ________ x(e^x − 1)

student: aa dobra już mam

student: a takie cuś e (−1/x²) _______ x do potęgi 100 przy x−−−> 0

student: e do potęgi (−1/x²)

john2: hmm, będę myślał, ale nie wiem ,czy wymyślę

john2: Nie wiem. Być może jest tu coś, czego nie widzę. Jedyne co zrobiłem, to zauważyłem pewną prawidłowość.

	1   x100
Doprowadziłem do postaci		(choć to chyba nie jest konieczne)
	e1/x2

Po policzeniu trzy razy regułą, zauważam, że potęgi przy x stopniowo zmniejszają się o 2, zaś mianownik pozostaje taki sam e^1/x2. Oprócz tego pojawiają się liczby, które wyrzucam przed ułamek 50 * 49 * 48... ale one nie mają znaczenia. Ostatecznie wylądujemy z postacią:

	1		1		liczba
liczba *		= liczba * [		] = [		] = 0
	e1/x2		∞		∞

Pewnie to się da jakoś formalnie zapisać, ale nie umiem.