funkcje trygonometryczne udowodnij podana nierownosc kuba12345: udowodnij, ze dla kazdego kata ostrego α prawdziwa jest podana nierownoosc: tg²α + ctg²α ≥2

Eve: ctg=U{1}t6g} wstaw, sprowadź do wspólnego mianownika, pomnóż przez tg², dostaniesz równanie kwadratowe

Eve:

	1
ctg=
	tg

5-latek:

	1		1		1
Mozesz skorzystac z takiej nierownosci a+		≥2 tg2x+		≥2 ctg2=
	a		tg2x		tg2x

5-latek: Dobry wieczor Eve Spojrz na moj przedostatni post https://matematykaszkolna.pl/forum/275054.html

Eve: już

pigor: ..., kąt α ostry, to : tg²α + ctg²α ≥ 2 ⇔ tg²α + ctg2α −2*1 ≥0 ⇔ ⇔g²α −2tgαctgα + ctg2α ≥0 ⇔ (tgα+ctgα)² ≥ 0 ... c.n.u.

Eta: (tgα−ctgα)²≥0 tg²α−2tgα*ctgα+ctg²α≥0 , tgα*ctgα=1 tg²α−2+ctg²α≥0 tg²α+ctg²α≥2 c.n.u

kuba12345: Dzięki