Całka podwójna Elektro: ∫∫ xy dx dy na obszarze: y=x, y=2x, x=0, x=2

Eve: ∫₀ ²dx∫_x^2xxydy= liczysz całkę ze względu na y i obliczasz oznaczona, potem ze wzgledu na x i tak samo oznaczoną

Elektro: Niestety nie bardzo to czuję, a jutro mam zaliczenie z takich zadań właśnie,mógłby ktoś krok po kroku mi pomóc?

Eve: ∫dx=?

Elektro: X + c

Eve: wróć, najpierw tę całkę prawą ze względu na y, x traktujesz jak stałą

Elektro: spróbuję trochę sama wyczuć z przykładów z książki ewentualnie, jakby co to wrócę tu za jakiś czas

Eve: policz tę całkę ∫xydy

Elektro: jeżeli x jest traktowany jako parametr (całość) to całka z tego wynosi x (bo y się wyzeruje, a x zostanie jako stała), tak?

Eve:

	1
∫y=		y2 przecież
	2

Elektro: o matko, tak... i x zostaje z przodu jako parametr i wtedy mamy ¹₂y² * x, tak ?

Eve:

	1
tak, teraz całka oznaczona w granicach x→2x, dla		y2*x
	2

Elektro: i podstawiam to za y czy za x ?

Eve: za y

Elektro: 1,5 x³ mi wyszło

Eve: dobrze, teraz ∫ z tego w granicach 0→2

Elektro: 6 ?

Eve: yes, yes, yes

Elektro: super mam jeszcze jeden przykład, pomógłbyś/pomogłabyś?

Eve: zobacz tutaj, przykład krok po kroku http://wmii.uwm.edu.pl/~kost/wyklad_M_2_13.pdf

Eve: spróbuję

Elektro: ∫ (w granicach 0−>9) ∫ (w granicach √y−>3)(sin (πx³) dx ) dy Trzeba tu jakoś zmienić granice całkowania i wiem, że ma wyjść ²_3π

Elektro: super, dzięki, już ściągam

Eve: tak, bo tu trzeba policzyc całke przez podstawienie, tylko daj mi czas , zastanowie się, jakie przejrzyj to http://blog.etrapez.pl/calki/calki-oznaczone/calki-oznaczone-przez-podstawienie-zmiana-granic-calkowania/

Eve: masz gotowca https://matematykaszkolna.pl/forum/269260.html

Elektro: już patrzę, super

Elektro: Jak zamieniono te całki (2. krok − granice) ?

Elektro: narysować to może i odczytać obszar normalny względem y ?

Elektro: już mam

Eve: dobrze, bo ja juz na oczy nie patrzę

Elektro: dziękuję bardzo ! nie wiem jak się odwdzięczyć

Gray: Jak to jak: Evie daj . Będzie jak znalazł, gdy trafi do raju...