wlasnosci funkcji dalej dalej . 5-latek: Znajdz dziedziny i zbiory wartosci funkcji

	x
a) y=		Df=r\{0} ZWf=1
	x

b)y=x²+2 D_f=R ZW_f=<2,oo) c)y=√x²=|x| D_f=R ZW_f=<0,oo) d)y=(√x)² to y=x D_f=R ZW_f=R e)y=1 D_f=r ZW_f=1 f) y=0 to D_f=R ZWf=0 Znajdz przeciwobrazy przedzialu (0,3) dla wszystkich tych funkcji Wedlug mnie c)f⁻¹((0,3))=(−3,3} d)f⁻¹((0,3))=(0,3) W b) musi byc chyba przedzial <2,3) (ze wzgledu na zbior warosci tej funkcji i wtedy f⁻¹((0,3))=(0,1) Reszte nie wiem . Da to funkcje stale

Metis: Dobry wieczór 5−latku! 274100

5-latek: Wytlumaczy ktos?

Gray: Dziedzina d) źle. Przeciwobrazy: c) bez zera; b) źle − może być (0,3).

5-latek: Czemu w d)zle dziedzina ?Mam y=x W c) juz wiem dlaczego bez 0 bo przedzial bez 0 Mozesz wytlumaczyc dlaczego b) zle w przciwobrazach ?

Frost: √x x≥0

5-latek: Ale moge zapisac ze (√x)²=x albo (√x)²=|x| Ale i moge sie mylic

Gray: x=(√x)² ≠ √x² = |x|

Gray: Przeciwobraz w b) to (−1,1) → np. patrz Twój rysunek.

5-latek: Nie spieram sie Sugerowalem sie zadaniem z ksiazki Anusiaka gdzie pyta sie ktore z rownosci sa prawdziwe dla wszysktkich x dla ktorych maja sens i wlasnie tak mam zapisane

Gray: No i dobrze ma zapisane. Anusiak zabezpieczył się zwrotem "... dla wszysktkich x dla ktorych maja sens ...". Ty ustalałeś dziedzinę, czyli te x, dla których mają one sens; Anusiak tego nie robił.

5-latek: Proszse jeszcze zebys mi wytlumaczyl oczywiscie jak masz chec te pozostale np e)y=1 Tego nie rozumiem

5-latek: czyli dziedzina w d)<0,∞) poprawiam

5-latek: Te w cwiczeniach to w miare proste przyklady ale w zadaniach

Gray: e) f(x)=1, czyli f⁻¹((0,3)) = f⁻¹({1})=R

5-latek: Dziekuje CI bardzo za pomoc .

Gray: Nie ma sprawy.