Zad.1. Sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny mają tę samą wysokość równą 2√3 , oraz
taką samą objętość .a)wyznacz długość krawędzi podstawy ostrosłupa .b)oblicz pole powierzchni
całkowitej ostrosłupa ,c)wyznacz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do
płaszczyzny podstawy .
Zad.2.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 16√ 3 i tworzy z
przekątną ściany bocznej , wychodzącej z tego samego wierzchołka kąt 30 stopni .Oblicz
objętości tego graniastosłupa oraz długość przekątnej ściany bocznej .
Zad.3.Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o przekątnej długość 6 pierwiastków z 2 i wysokości
ostrosłupa równej 5 cm .Oblicz :a)wysokość ściany bocznej ostrosłupa,b)objętość ostrosłupa,c)
pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa .
Zad.4Sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny mają w podstawie kwadrat o boku długości
10.Wiadomo ,że objętość ostrosłupa jest równa objętości
sześcianu .a)wyznacz wysokości ostrosłupa ,b)oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ,
c)wyznacz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
Zad.5.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 15cm i
tworzy z przekątną graniastosłupa ,wychodzącą z tego samego wierzchołka ,kąt 30 stopni .Oblicz
objętość graniastosłupa oraz długość jego przekątnej .
Zad.6.Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 8√ 2 a krawędź boczna ma długość 20 cm
.Oblicz:a)wysokość ostrosłupa ,b)objętość ostrosłupa ,c)pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
,d)sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa .
za pomoc Dziękuję
1 a=H=4√3
| 1 | ||
Vs=Vo⇒a3= | b2*a⇒b=? | |
| 3 |
| 1 | ||
PC=b2+3* | b2*h | |
| 3 |
| 1 | ||
d= | b⇒h obliczysz z tw. Pitagorasa | |
| 2 |
| d | ||
cosα= | ||
| h |
| d | ||
2. sinα= | ⇒d=? | |
| D |
