f całka: Rozbijanie na ułamki proste: Jak rozbić to na ułamki proste:

−7
−2(x − 3)(x + 1)

całka: ?

Eve: HALOOOOOO JEST KTOŚ

Mila:

1		A		B
	=		+
(x−3)*(x+1)		x−3		x+1

I dalej sama.

Eve: czyli dobrze mówiłam, że pomijamy −2

całka: a co z tym −2 ? tak po prostu znika ?

całka: taka sytuacja jest tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/272713.html to nie wiem −2 znika, a potem się pojawi przy porównywaniu ?

Eve: nie pojawi się, fruuuu i ni ma prawo optima

Mila:

1		A		B
	=		+		⇔
(x−3)*(x+1)		x−3		x+1

1=A(x+1)+B*(x−3) x=−1

	−1
1=A*(−1+1)+B*(−1−3)⇔−4B=1⇔b=
	4

x=3

	1
1=A*(3+1)+B*(3−3)⇔A=
	4

7		1		1		1		1
	*[		∫		dx−		∫		dx]=
2		4		x−3		4		x+1

7		1
	*		*[ln|x−3|−ln|x+1| ]+C
2		4

	7		x−3
=		*ln|		|+C
	8		x+1

Eve: Mila tam jest −7 w liczniku

całka: dobra wreszcie wyszło, czyli w takich sytuacjach gdy jest a(x − x₁)(x − x₂) po prostu te a pomijać ? czy są jakieś wyjątki?

Kacper:

	7
Ułamek		wyłączamy przed znak całki.
	2

Mila:

−7		7
	=
−2		2

Nic nie pomijasz, może wyrażenie zmienic postać.

całka: zaraz dam inny przykład podobny to powiecie czy dobrze zrobiłem

całka:

	1
W tym przykładzie można też		przed znak całki jak −7 zostanie w liczniku ?
	2

całka: ?

Mila: Można.