fd całka: Sprawdzenie całki wymiernej:

	−7
∫		dx
	−2x2+8x−6

Δ = 16 x₁ = 3 x₂ = −1

−7		−7		A		B
	=		=		+
−2x2 + 8x − 6		−2(x − 3)(x + 1)		−2(x − 3)		−2(x + 1)

−7		A		B
	=		+		/* −2(x − 3)(x + 1)
−2(x − 3)(x + 1)		−2(x − 3)		−2(x + 1)

−7 = A(x +1) + B(x − 3) Czy na razie dobrze to robię ?

Eve: tak

całka: a mógłbyś powiedzieć czemu w tym przykładzie: https://matematykaszkolna.pl/forum/272626.html robiłem podobnie, a wynik wyszedł inny niż powinien ?

Eve:

	1
no bo jak wyciągnąłeś −		to pod całką zostało x+1 a nie 2x+1
	20

Eve:

	1		1
−		:2=−
	10		20

całka: a w tym przykładzie ile powinno wyjść ? BO mi wychodzi tak:

	7
A = −
	4

	7
B =
	4

i z tej pierwszej całki która potem trzeba obliczyć wychodzi:

7		7
	ln|x − 3| + C, a powinno		ln|x − 3| + C
8		4

Eve:

	7
ups, mnie też wyszło
	8

Eve: a w tamtym przykładzie wynik jest dobry? tzn zgodny z odp

Eve: mówiłam, że trzeba rozbić na 3 ułamki, wtedy to wychodzi

całka: ale jak na 3 ułamki ? bo nie rozumiem jak to można na 3 ułamki rozbić

Eve:

A		B		C
	+		+
−2		x−3		x+1

całka: nie wiem wydaję mi się że tak jest nie poprawnie, ktoś inny powie czy tak można ?

Eve: ale wynik wychodzi i o ile pamiętam tak się to robi, zadaj pytanie w innym poście, jak rozbić na ułamki proste

całka: Eve topo prostu −2 znika ?

Eve: no tak, wiedziałam, że jak rozbijesz na 3 ułamki to A=0

Eve: wyszłoby całka z liczby a to stała, która potem i tak dodajesz

Eve: zatem lepiej to rozbijać na tyle ułamków ile masz czynników w mianowniku, niczego nie zgubisz

całka: to rozbijac na 2 ułamki i −2 znika? czy rozbijać na 3 ułamki i −2 zostaje ? nie rozumiem

całka: czy to bez różnicy ?

Eve: na 3 i ten licznik przy −2 =0, radze ci na przyszłość, ile czynników tyle ułamków

Eve: jesli jest liczba to bez róznicy

całka: to jeśli mam:

−7		A		B
	=		+
−2(x−3)(x+1)		x−3		x+1

tak ma to wyglądać ? ale to potem jak wymnożę przez (x−3)(x+1) to z lewej strony zostanie

	−7
	−2

całka: mogłabyś pokazać to na przykładzie ? bo tak słownie to nie za bardzo rozumiem

Eve: bo nie wymnażasz, tylko sprowadzasz do wspólnego mianownika

Eve: spróbuj to zrobić jak ja z 18.40

całka: a przez co potem to wymnożyć przrz −2(x−3)(x+1) ?

Eve: wspólny mianownik to nie to samo co mnożenie ułamków (x−3)(x+1) to jest wspólny mianownik, liczniki rozszerzasz o to czego nie ma w mianowniku, czemu niektórzy to mylą?