rachunek różniczkowy,ciągi , proste zadania maturalne z którymi mam problem Michał: Witam, Powtarzałem sobie ostatnio rachunek różniczkowy i ciągi do matury i nie jestem w stanie wpaść na rozwiązanie kilku zadań, dlatego proszę o pomoc. ZAD.1

	1−6x2
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		:
	6x2

	1
przechodzącej przez punkt P(−3,		)
	2

ZAD.2 Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?

	|1−x2|
f(x)=
	1+x2

To wstawiałem już kilkukrotnie prosząc o sprawdzenie rozwiązania, ale niestety nigdy nie uzyskałem odpowiedzi. Na forum − tutaj 271835 Zastanawia mnie bardziej brak tej pochodnej, jak to udowodnić. ZAD.3 Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa S, a jego pierwszy wyraz

	1
wynosi		. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego o takim samym pierwszym wyrazie i
	2

ilorazie o połowę mniejszym jest równa:

	2S
A.
	2S+1

	1
B.
	2S−1

	3
C.		S
	4

	1
D.		S
	2

ZAD.4 S_n jest sumą n początkowych wyrazów ciągu (a_n). Wyznacz wzór ogólny tego ciągu. Czy jest to ciąg arytmetyczny? b)S_n=n²−5n+1 To rozwiązałem, ale mi wyszło, że jest arytmetyczny, według odpowiedzi−błędnie. To zadanie jest tutaj i jest dokładnie tak samo rozwiązane jak ja to zrobiłem. http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=33208 Czy ciąg nie jest arytmetyczny jeśli dotyczy tylko n≥2 ? Pozdrawiam i z góry dziękuję za pomoc!

Blue: Michał w pierwszym oblicz pochodną Potem będziesz musiał obliczyć a= f'(−3) i b= f(3)−f'(−3) * (−3) styczna wygląda tak y=ax+b

Tadeusz: ... dobrymi chęciami ... −

Tadeusz: w 1) Blue nie dostrzegła, ze punkt P nie należy do wykresu funkcji

Michał: @Blue Tak mógłbym liczyć jeśli ten punkt należałby do wykresu funkcji. A on nie należy. http://static.pokazywarka.pl/i/5490603/585321/funckja.jpg?1420542197 Tak to wygląda. Więc a prostej y=ax+b będzie oscylować gdzieś tak w pobliżu −1/3, ale nie wiem jak to obliczyć.

Gray: Trochę naprowadzę. Styczna w x₀ ma postać: y=f'(x₀)(x−x₀) + f(x₀). Należy tak wyznaczyć x₀, aby punkt (x,y)=(−3,1/2) spełniał równanie: y=f'(x₀)(x−x₀) + f(x₀)

Michał: Czyli

1		−3−x		1−6x2
	=		+
2		3x3		6x2

po wyliczeniu 9x³+x+6=0 I teraz znaleźć miejsca zerowe? I tak kurczę, nadal tego nie rozumiem, co oni ode mnie chcą.