wielomiany fdsf: 2x³−x²+x+5=0 jak to rozgryźć?

:): ten wielomian, wg mnie, nie ma pierwiastków

niechciany: Poczytaj o wzorach Cardano.

pigor: .... rzeczywistych wymiernych ...

fdsf: to jest zwykle zadanko z zamkniętych matura roz. 2015+ , odpowiedź to jedno rozwiązanie wiec moglby ktos mi objasnic taki oto przypadek ?

Hajtowy: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+2x%5E3-x%5E2%2Bx%2B5%3D0&dataset=

fdsf: Strona znana od dawna lecz na maturze nie będe posiadał takich urządzeń

Mila: Podaj treść zadania. Czy pytają o liczbę rozwiązań?

fdsf: 1. "Podaj pierwiastki danej równości:"

pigor: ... , nie wiem, ale być może w podstawie R jest rozwiązywanie równań metodą przybliżoną np, Newtona itp.

Mila: Można próbować sprawdzić czy f(x)=2x³−x²+x+5 ma miejsce zerowe. 2x³−x²+x+5=0 f(x)=2x³−x²+x+5 f'(x)=6x²−2x+1 Δ=4−6*4<0⇔f'(x)>0 dla każdego x∊R⇔ f(x) jest funkcją rosnącą. Obieram przedział: [−2,0] f(−2)=2*(−8)−4−2+5=−16−6+5<0 f(0)=5>⇔f(x) ma jedno miejsce zerowe x₀∊<−2,0>

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/99243.html Spojrzyj na wpis Vaxa

Gray: Sama monotoniczność wystarcza, bo lim_x→−∞f(x)=−∞ oraz lim_x→+∞f(x)=+∞

Mila: Wystarczy.

zombi: Ogólnie, jeśli wielomian jest stopnia nieparzystego to ma co najmniej 1 pierwiastek rzeczywisty.

niechciany: Podasz dokładną treść zadania − będziemy mogli cokolwiek podpowiedzieć.