liczby rzeczywiste
DK: Uzasadnij, że liczba
1 1 1 1 49
−−− + −−−− + −−−−−− + ... + −−−−−−−−− = −−−−
2*4 4*6 6*8 98*100 200
10 gru 22:57
Kacper:
było
było
10 gru 22:58
Godzio:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| * ( |
| − |
| ) |
| 2 * 4 | | 2 | | 2 | | 4 | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| * ( |
| − |
| ) |
| 4 * 6 | | 2 | | 4 | | 6 | |
itd.
| | 1 | | 1 | | 1 | | 49 | |
... = |
| * ( |
| − |
| ) = |
| |
| | 2 | | 2 | | 100 | | 200 | |
10 gru 22:59
10 gru 23:02
DK: mam pewną wątpliwość, nie wiem skąd się wzięło 1/2 (1/2−1/100), czy według przykłady nie
powinno być 1/2*(1/98 − 1/100) ?
10 gru 23:05
DK: dobra, nie mam racji
dziekuję za pomoc
10 gru 23:09
Godzio:
To był już ostateczny zapis
10 gru 23:11
DK: tak wiem, ale nie mogę cały czas tego zrozumieć
10 gru 23:13
Godzio:
Tu nie ma co rozumieć, trzeba wykombinować, jak masz takie długie sumy, a ostatecznie masz
otrzymać liczbę to trzeba ją tak przekształcić, żeby się skracało, to tzw sumy teleskopowe.
10 gru 23:21
DK: ok, już widzę
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
trzeba wyciągnąć |
| przed nawias, a w nawiasie ( |
| − |
| + |
| − |
| + |
| | 2 | | 2 | | 4 | | 4 | | 6 | |
| | 1 | | 1 | |
|
| −..... − |
| ) liczby się skrócą, |
| | 6 | | 100 | |
już rozumiem i bardzo dziękuję
10 gru 23:30