Stereometria
Theosh:
Stereometria − mam problemy
rzutem prostokątnym odcinka D
1 B na ścianę ABCD jest odcinek DB. Wskaż odcinek będący rzutem
prostokątnym odcinka D
1 B na ścianę:
a)A
1 B
1 C
1 D
1
b)A D D
1 A
1
c)B C B
1 C
1
d)A B B
1 A
1
Nie rozumiem jak się ustal te rzuty.
10 gru 22:45
Theosh: ?
10 gru 22:55
Kacper:
a) B1D1
10 gru 22:57
Theosh: Możesz powiedzieć dlaczego, bo nie wiem skąd się to bierze a jutro odpowiedź z tego
10 gru 22:58
Theosh: Proszę ludzie, to ważne
10 gru 23:07
Godzio:
Przez każdy punkt odcinka rysujesz prostą prostopadłą do odpowiedniej ściany, na ścianie
"wypunktuje" Ci się rzut.
10 gru 23:13
Mila:
Stawiasz sześcian na ściance A1 B1 C1 D1 i oświetlasz z góry prostopadle,
rzutem punktu D1 będzie D
rzutem punktu B będzie B1
b)D1A
c)BC1
d)BA1
10 gru 23:15
Theosh: Można prościej
10 gru 23:16
Godzio:
10 gru 23:17
Mila:
Prościej to zrób sobie z drutu szkielt sześcianu z jedną przekątną i oświetlaj przekątną jak
napisałam, to otrzymasz cień, który będzie rzutem.
10 gru 23:19
Theosh: Dzięki wam. Mam jeszcze parę dylematów.
1)Uzasadnij że rzutem odcinka na płaszczyznę może być punkt.
2)Odcinek R1 S1 jest rzutem prostokątnym odcinka RS na płaszczyznę P. Czy odcinek R1
S1 może być dłuższy od odcinka RS? Uzasadnij. W internetach piszą tak
1. Rozważasz płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny rzutowania, przechodzącą przez dany odcinek
(czyli sprowadź problem do dwóch wymiarów). Zaznacz na niej proste prostopadłe do płaszczyzny
rzutowania, przechodzące przez końce rzutowanego odcinka. Końce wszystkich odcinków, których
rzutem jest ten sam odcinek, co w przypadku rozważanego odcinka, zawierają się w tych dwóch
prostych. Czy któryś z tych odcinków może być krótszy od samego rzutu?
Ale nic z tego nie kumam. Jestem zielony w tym dziale.
10 gru 23:21
Godzio:
1. Odcinek prostopadły do płaszczyzny.
10 gru 23:22
Theosh:
Acha i wtedy przetnie płaszczyznę w jednym punkcie.
Takie coś?
10 gru 23:24
Godzio:
Dokładnie.
10 gru 23:25
Theosh: A przetłumaczysz mi Godzi o co chodzi w 2). Chyba znalazłem dobre wskazówki?
10 gru 23:26
Theosh: Czy w 2) chodzi o taką jak gdyby płaszczyzną wzdłuż tego całego przekroju i wtedy to da na
kartce taki trójkąt prostokątny?
10 gru 23:31
Theosh: Pomożecie z ostatnim?
10 gru 23:59
Theosh: ?
11 gru 00:06
Mila:
R1S1≤RS
11 gru 00:10
Godzio:
No Twój pomysł jest dobry, b > a bo b jest przeciwprostokątną trójkąta
11 gru 00:11
Mila:
Płaszczyzną jest kartka papieru, którą masz przed soba, ołówek jest odcinkiem.
Jeśli jest ustawiony prostopadle do kartki to rzutem będzie punkt.
Jeśli ustawisz równolegle do kartki leżącej na biurku to rzut będzie równy długości odcinka.
Jeśli jest ukośnie , to masz sytuację na rysunku 00:10
11 gru 00:13
Theosh: dzięki. Już kończę. Do jutra.
11 gru 00:16