usuwanie niewymierności, wzory skróconego mnożenia, liceum
Wuer: Witam, proszę o usunięcie niewymierności z mianownika z zastosowaniem wzorów skróconego
mnożenia (sześcian). Jutro poprawa sprawdzianu, a ja, nie mogę zrozumieć jak to zrobić. Proszę
także, aby każdy krok, krótko objaśnić.
7 gru 21:18
7 gru 21:34
dero2005:
| | 1 | | (3√3)2+3√2*3√3+(3√2)2 | |
|
| * |
| = |
| | 3√3−3√2 | | (3√3)2+3√2*3√3+(3√2)2 | |
| | 3√9+3√6+3√4 | | 3√9+3√6+3√4 | |
|
| = |
| = 3√9+3√6+3√4 |
| | (3√3)3−3√2)3 | | 3−2 | |
7 gru 21:49
Wuer: dzięki bardzo za rozwiązanie, takie samo mam w zeszycie do matmy i co mi to daje, skoro nie
widzę co się z skąd bierze?
7 gru 23:23
Mila:
Z wzoru :
a3−b3=(a−b)*(a2+ab+b2)
To na niebiesko występuje w Twoim wzorze w mianowniku (Dero napisał)
3√3−3√2 =a−b
Chcemy otrzymać (3√3)3−(3√2)3 co jest równe (3−2) więc mnożymy
(3√3−3√2 ) przez (3√32+3√3*3√2+3√22)⇔
(3√3−3√2 ) *(3√32+3√3*3√2+3√22)=3−2 i to jest nowy mianownik
a w liczniku będzie :3√9+3√6+3√4
Jak to zrozumiesz to wyjaśnię (b).
7 gru 23:49
Eta:
(a−b)(a
2+ab+b
2)= a
3−b
3 i (a+b)(a
2+ab+b
2)=a
3+b
3
| | 1 | |
1/ |
| a= 3√3 , b=3√2 |
| | 3√3−3√2 | |
zatem rozszerzamy licznik i mianownik przez : (a
2+ab+b
2)
czyli przez ( (
3√3)
2+
3√3*
3√2 +(
3√2)
2)
wtedy w mianowniku otrzymujemy : a
3−b
3 czyli (
3√3)
3−(
3√2)
3= 3−2=1
2/ podobnie: w mianowniku masz
3√9= (
3√3)
2= a
2 to a=
3√3
1 = b
2 b= 1
−
3√3=−ab
czyli rozszerzamy licznik i mianownik przez (a+b) ( by mieć : a
3+b
3=(a+b)(a
2−ab+b
2)
| | 1 | | 3√3+1 | | 3√3+1 | | 3√3+1 | |
|
| * |
| = |
| = |
| |
| | 3√9−√3+1 | | 3√3+1 | | (3√3)3+13 | | 4 | |
7 gru 23:50
Eta:
7 gru 23:51