pierwiastki wielomianu basia06: liczby −3 i 6 są pierwiastkami wielomianu w(x)=x³+5x²−42x−144. oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków wielomianu.

ICSP: 144

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/225518.html

basia06: ale mam podane dwa pierwiastki to jak mam obliczyć ten trzeci żeby zastosować ten pierwszy sposób z linku? czy po prostu mam dwa podstawić?

basia06: proszę o wytłumaczenie bo nadal nie wiem skąd ten wynik..

ICSP: Dobrze, zrobisz inaczej : Wielomian ma trzy pierwiastki : x₁ = −3 , x₂ = 6 , x₃ = a Zapiszmy go w postaci iloczynowej : w(x) = (x+3)(x−6)(x−a) Po wymnożeniu i porównaniu współczynników znajdziesz x₃. Potem policzenie iloczynu nie powinno być problemem.

basia06: dziękuję

basia06: http://zapodaj.net/71322782af017.jpg.html dlaczego w jednym wyszło mi 2? gdzie jest błąd, bo nie mogę go znaleźć..

Bogdan: Znajomość trzeciego, a także drugiego i pierwszego pierwiastka nie jest potrzebna. W(x) = ax³ + bx² + cx + d

	d
Wystarczy zastosować wzór Viete'a: x1*x2*x3 = −
	a

	d
W tym zadaniu −		= 144
	a

basia06: już widzę błąd.