Viete'a
ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia III :
Niech będzie dany wielomian : ax
3 + bx
2 + cx + d
Jeżeli posiada on trzy pierwiastki : x
1 , x
2 ,x
3 to zachodzą poniższe równości :
2 gru 13:41
ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia IV :
Niech będzie dany wielomian : ax
4 + bx
3 + cx
2 + dx + e
Jeżeli posiada on cztery pierwiastki : x
1 , x
2 ,x
3, x
4 to zachodzą poniższe równości :
| c | |
x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 = |
| |
| a | |
| −d | |
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4 + x2x3x4 = |
| |
| a | |
2 gru 13:43
ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu n−tego stopnia :
Niech będzie dany wielomian a
nx
n + a
n−1x
n−1 + ... a
1x + a
0
Jeżeli posiada on n pierwiastków : x
1 , x
2 , ... , x
n to zachodzą poniższe równości :
| −an−1 | |
x1 + x2 + ... + xn = |
| |
| an | |
| an−2 | |
x1x2 + ... + x1xn + x2x3 + ... + x2xn + ... + xn−1xn = |
| |
| an | |
.
.
.
| (−1)na0 | |
x1x2...xn−1xn = |
| |
| an | |
2 gru 13:47
ICSP: Oczywiście an ≠ 0
2 gru 13:47