matematykaszkolna.pl
Viete'a ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia III : Niech będzie dany wielomian : ax3 + bx2 + cx + d Jeżeli posiada on trzy pierwiastki : x1 , x2 ,x3 to zachodzą poniższe równości :
 −b 
x1 + x2 + x3 =

 a 
 c 
x1x2 + x1x3 + x2x3 =

 a 
 −d 
x1x2x3 =

 a 
2 gru 13:41
ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia IV : Niech będzie dany wielomian : ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Jeżeli posiada on cztery pierwiastki : x1 , x2 ,x3, x4 to zachodzą poniższe równości :
 −b 
x1 + x2 + x3 + x4 =

 a 
 c 
x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 =

 a 
 −d 
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4 + x2x3x4 =

 a 
 e 
x1x2x3x4 =

 a 
2 gru 13:43
ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu n−tego stopnia : Niech będzie dany wielomian anxn + an−1xn−1 + ... a1x + a0 Jeżeli posiada on n pierwiastków : x1 , x2 , ... , xn to zachodzą poniższe równości :
 −an−1 
x1 + x2 + ... + xn =

 an 
 an−2 
x1x2 + ... + x1xn + x2x3 + ... + x2xn + ... + xn−1xn =

 an 
. . .
 (−1)na0 
x1x2...xn−1xn =

 an 
2 gru 13:47
ICSP: Oczywiście an ≠ 0
2 gru 13:47