Równanie trygonometryczne. trq: Rozwiąż równanie sin3x+sin9x=0 dla x∊<0;π> Jak się za to zabrać? Próbowałem sin9x zapisać jako sin(6x+3x) ale się miotam w tym w kółko.

J: skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów ...

trq: sin3x+sin9x=0

	12x		−6x
2sin		* cos		= 0
	2		2

2sin6x*cos(−3x)=− 2sin6x*cos3x=0 2sin(3*2x)*cos3x=0 4sin3xcos3x*cos3x=− 4sin3xcos²3x=0 sin3xcos²3x=0 sin3x=0 v cos²3x=0 3x=kπ

	kπ
x=
	3

jak rozwiązać drugie równanie?

J: .. po co komplikujesz .... 2sin6x*cos3x = 0 ⇔ sin6x = 0 lub cos3x = 0 ...

trq: Okej, dzięki za pomoc

Bogdan: było niedawno, jest tutaj 268039

Bogdan: i nawet nie trzeba korzystać z wzoru na sumę sinusów

trq: sin9x = −sin3x skąd to przejście?

J: a + b = 0 ⇔ b = − a

trq: O boże, jak ja nie myślę czasami. Dzięki jeszcze raz.