środek ciężkości trójkąta astrolog: jak wyprowadzic ten wzor, co mamy w tablicach maturalnych na srodek ciezkosci trojkata...tych trzech wspolrzednych

wmboczek: znaleźć punkt przecięcia środkowych

AS: dane A(x1,y1) , B(x2,y2) , C(x3,y3) Wzór na podział odcinka w danym stosunku

	x1 + k*x2
xp =
	1 +k

	x1 + x2		y1 + y2
Środek odcinka AB: xs =		, ys =
	2		2

Środek ciężkości

	x3 + 2*(x1 + x2)/2		x1 + x2 + x3
xp =		=
	1 + 2		3

Podobnie z yp

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/55342.html Wpis AS dodany 4 lata temu o 21:57 dla AS−a

Eta: Wpis 20: 57

Mila: S=(x_s,y_s)

	xA+xB		yA+yB
C'=(		,		)
	2		2

	xA+xB		yA+yB
CC'→=[		−xC,		−yC]
	2		2

	2
CS→=		CC'→⇔
	3

	2		xA+xB		yA+yB
[xs−xC,ys−yC]=		*[		−xC,		−yC]⇔
	3		2		2

	1
[xs−xC,ys−yC]=		*[xA+xB−2xC,yA+yB−2yC]⇔
	3

3x_s−3x_C=x_A+x_B−2x_C 3y_s−3y_C=y_A+y_B−2y_C⇔

	xA+xB+xC
xs=
	3

	yA+yB+yC
ys=
	3

=================

astrolog: dzięki mila

Mila: