przekrój Blue: Sześcian o krawędzi długości 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt α. Oblicz pole otrzymanego przekroju dla b) α=60 stopni

Mila: Zbadamy jaki kąt z płaszczyzną podstawy tworzy narysowany przekrój.

	a
tgδ=		=1⇔
	a

δ=45^o Zatem szukany przekrój należy inaczej narysować. Spróbuj sama .

Blue: Ale Mila to co narysowałaś nie zawiera się w przekątnej (tzn zawiera, ale wtedy kąt powinien być inaczej)

Blue: Mila, czy tam powstanie trapez

Blue: Ale mam problem z obliczeniem jego krótszej podstawy....

===:

Mila: Tak, źle przeczytałam. Jednak trzeba rozważyć, jaka figurą jest przekrój. Zaraz narysuję. Przed chwilą wszystko mi zniknęło.

===: − to kąt mniejszy niż 45

===:

Blue: Czyli jednak trapez, ale nie wiem, jak tę krótszą podstawę obliczyć...

Mila:

	a
tgα=		=√2<√3=tg(60o) ⇔szukany przekrój jest trapezem (tgx − funkcja rosnąca
	0.5a√2

	π
dla x∊(0,		) )
	2

|MN|=|PE| PE ||DB skorzystaj z podobieństwa.

===:

Blue: Mila z podobieństwa wyszło mi, że ta podstawa ma : 6√2−4√3 ?

Blue: Wynik wyszedł dobry, więc chyba jest dobrze

Mila: Taki sam mam wynik.

Blue: Mila, jakbyś mogła to zajrzyj tutaj i wytłumacz mi dlaczego możemy z tego korzystać przy rozwartym kącie, bo nie rozumiem https://matematykaszkolna.pl/forum/266564.html Przecież nie możemy wtedy skorzystać z tej własności sinusa, bo tam jest kąt rozwarty, prawda?