Aksjomat 2015 rozwiązania Kate: Uzasadnij, że sin47 + cos47 + sin43 + cos43 = 2√2cos2 Aksjomat 2015 rozwiazanie?

Ania: tutaj są rozwiązania zadań z Aksjomat 2015 Matura http://matematyka-gryzie.blogspot.com/2014/10/zestaw-xii-xiii-xiv-trygonometria.html

52: sin47=sin(90−43)= ... ? Analogicznie pozostałe i może coś ci wyjdzie

Bogdan: sin47 + sin43 = 2sin45cos2 cos43 + cos47 = 2cos45cos2

Bogdan: Stosujemy zależności: sinα + sinβ = ... cosα + cosβ = ... Są tu 3670

Mila: L=[sin(47^o)+sin(43^o)]+[cos(47^o)+cos(43^o)]=

	47o+43o		47o−43o		47o+43o		47o−43o
=2*sin		*cos		+2cos		*cos		=
	2		2		2		2

=2sin(45^o)*cos(2^o)+2cos(45^o)*cos(2^o)=

	√2		√2
=2*		*cos(2o)+2*		*cos(2o)=2√2cos(2o)
	2		2

xd: [sin(47o)+sin(43o)]+[cos(47o)+cos(43o)]= 47o+43o 47o−43o 47o+43o 47o−43o =2*sin *cos +2cos *cos = 2 2 2 2 =2sin(45o)*cos(2o)+2cos(45o)*cos(2o)= √2 √2 =2* *cos(2o)+2* *cos(2o)=2√2cos(2o) 2 2