LOGARYTMY ANIAAA: PROSZĘ o pomoc w tych zadaniach! Zad.1 wyznacz log₂¹₂ log₅√5 Zad,2 Wyznacz x. Podaj odpowiednie założenia. a) log₃₂x = ²₅ b) logx=²₃ c) logx = −0,5 d) logx3 = ¹₃ e) logx81 = ⁴₃ f) log₂ 8√2 = x g) log_x x⁵ = 5 h) log_x x⁻³ = −3 Zad.3 Oblicz a ) log₄₉7 log₁₇1 log100000 b) log₀,₂625 log_p{3}27 log₁₆2 BŁAGAM O POMOC ... NIE ROZUMIEM TEGO ... ; (

Bogdan: log_ab = c ⇒ a^c = b dla a∊(0, 1)∪(1, +∞) i b > 0

ANIAAA: To akurat wiem ; p. Ale te przykłady które tu wypisałam to mi zostały i ich już nie umiem rozwiązać

totylkoja: tu nawet masz kilka odp podanych... https://matematykaszkolna.pl/strona/221.html

Nikka: zad.1

	1
log2		= log22−1 = −1
	2

	1
√5 zapisz jako 5 do potęgi		i analogicznie jak wyżej...
	2

zad. 2 np.

	2
logx =
	3

D: x>0 logx = log₁₀x logx = log10^2₃ czyli x = 10^2₃ x = ³√10² x=³√100

ANIAAA: znalazłam tyko 1 odp.z tego ... prosze mi pomóc ... mam to na jutro

ANIAAA: ok ... tp w takim razie to : logx = −0,5 będzie... log₁₀x = −¹₂ x = ²√10⁻¹ = √¹₂ ... tak.?

Nikka: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html proponuję popatrzeć tutaj, na podstawowe wzory, Twoje zadania nie są super trudne, spróbuj coś zrobić sama...

Nikka: nie do końca...

	1
masz do rozwiązania równanie log10x = −
	2

staramy się zapisać prawą stronę równania jako log o podstawie 10

ANIAAA: log32x = 25 a tu bd 4 tak?

ANIAAA: czyli co będzie.?

Nikka: inaczej, łatwiej będzie skorzystać z def. logarytmu; log_ax = b → a^b = x czyli w Twoim przykładzie wprost z def. : x = 10^−1₂

Nikka: 10 do potęgi −1/2 to odwrotność liczby 10 do potęgi dodatniej czyli 1/2

	1
x = (		)12
	10

	1
x =
	√10

	√10
x=
	10

ANIAAA: to ostatnie a to skąd .?

ANIAAA: to ostatnie a to skąd .?

Nikka: usunięcie niewymierności z mianownika (mnożymy licznik i mianownik ułamka przez √10, wtedy w liczniku dostajemy √10 a w mianowniku 10)

Nikka: muszę zmykać, ale będę później