wielomiany Milena: rozwiąż równanie 2x⁴+5x³ = 8x² + 5x Od czego mogę zacząć?

Lorak: Zacznij od przerzucenia wszystkich wyrazów na jedną stronę

Milena: To już zrobiłam, co dalej?

Lorak: Spróbuj pogrupować wyrazy.

Milena: Próbowałam, ale nie wychodzi żaden taki sam nawias...

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Milena: Czyli p nie musi być dzielnikiem wyrazu wolnego tylko po prostu ostatniego współczynnika, tak? W tym przypadku p=5, a q=2, czyli 5/2?

Lorak: Rzeczywiście, grupowaniem raczej będzie ciężko Można np. tak: 2x⁴ + 5x³ − 8x² − 5x = 0 x(2x³+5x²−8x−5) = 0 I teraz dla wielomianu w nawiasie skorzystaj z twierdzenia o całkowitych pierwiastkach. Dobranoc

ICSP: Po wyciągnięciu x przed nawias dostajemy równanie : w(x) = 2x³ +5x² − 8x − 5 = 0

	1		1		5
Wypisujemy kandydatów na pierwiastki wymierne : 1 , −1 ,		, −		, 5 , −5 ,
	2		2		2

	5
, −
	2

Sprawdzasz czy któryś z nich zeruje wielomian w(x). Jeśli tak, dzielisz w(x) przez odopowiedni dwumian dostając równanie kwadratowe, które rozwiażesz używając np Δ

Milena: albo robię coś źle, albo Twój sposób nie działa...

Milena: To było do Loraka.

Lorak: Miałem na myśli twierdzenie o wymiernych, a napisałem całkowitych...zrzućmy wszystko na późną godzinę

Milena: Wyszło Dzięki dzięki dzięki!

Milena: Lorak, no własnie z całkowitymi mi nie wyszło, ale wymierne, które podał ICSP są ok. Dziekuję wam!