indukcja matematyczna rozsz maćko: Witam. Co prawda odgrzewam kotleta, bo temat już był. Nie wiem jednak czy moje rozwiązanie byłoby punktowane. Spróbowałem bardziej łopatologicznie. Problem: https://matematykaszkolna.pl/forum/250318.html Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k(k+1)(k+9)(k2+1) jest podzielna przez 5. Rozwiązanie: Liczba jest podzielna przez 5, gdy którykolwiek z jej czynników jest podzielny przez 5. Dany zbiór Z = {5x, 5x+1, 5x+2, 5x+3, 5x+4} dla x∊C pokrywa wszystkie liczby całkowite. Dla liczb k = 5x+1 czynnik (k+9) jest podzielny przez 5 Dla liczb k = 5x+2 czynnik (k²+1) jest podzielny przez 5 Dla liczb k = 5x+3 czynnik (k²+1) jest podzielny przez 5 Dla liczb k = 5x+4 czynnik (k+1) jest podzielny przez 5 Dla liczb k = 5x czynnik k jest podzielny przez 5 Podana liczba jest więc podzielna przez 5.

mystic: nie łatwiej wyprowadzić z indukcji matematycznej?

maćko: Masz na myśli inne rozwiązanie niż jedno z tych z linku?