??? elizza: Rozważmy liczby siedmiocyfrowe o różnych cyfrach: a) ile wśród nich jest parzystych? b) ile wśród nich jest podzielnych przez 5? c) ile wśród nich jest podzielnych przez 25?

elizza: ej no pomóżcie

PW: A to wcale nie jest takie łatwe zadanie. Modelem matematycznym liczby opisanej w zadaniu jest ciąg różnowartościowy (x₁,x₂,...,x₇), którego wyrazy należą do zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} i w którym x₁≠0. Policzyć wszystkie możliwe liczby siedmiocyfrowe o różnych cyfrach to odjąć od liczby wszystkich ciągów (wariacji bez powtórzeń) liczbę ciągów o pierwszym wyrazie 0. Policz najpierw to, a potem zastanów się, czy wśród nich jest jednakowa liczba kończących się liczbą parzystą lub nieparzystą, czy te liczby różnią się.

Mila: Witaj PW, czy mogę prosić o konsultację w zadaniu 3. https://matematykaszkolna.pl/forum/264559.html

elizza: nie umiem tego pomocy

Mila: a) 1) Ile jest wszystkich liczb 7−cyfrowych o różnych cyfrach? {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} zbiór cyfr XXXXXXX Na pierwszym miejscu nie może być 0. 9*9*8*7*6*5*4=544 320 2) Łatwiej obliczyć, ile jest nieparzystych XXXXXXN ostatnią cyfrę możemy wybrać na 5 sposobów, 5*(8*8*7*6*5*4)=5*53760=268 800 − tyle jest nieparzystych 544 320−268 800=275520

elizza: ale w odpowiedzi jest ^{41 * 8!}_3!

Mila: I to się zgadza , oblicz wynik z odpowiedzi.

Mila: c) różne cyfry i podzielne przez 25 To mogą być liczby z dwiema cyframi na końcu:25,50,75 XXXXX25 7*7*6*5*4=5880 pierwszą cyfrę możesz wybrać na 7 sposobów ( bez, 0,2,5) następną na 7 (zero już moze być), dalej na 6 na 5 na 4 sposoby Podobnie przy 75 XXXXX50 8*7*6*5*4=6720 Razem : 2*5880+6720=18480 ==================

Mila: B) oblicz sama

Mila: I elizza nie zagląda do rozwiązan.