MARKUS: A trapezie ABCD dane sa ABIICD, IABI =12 cm, ICDI= 4 cm, IADI = 4 cm, IBCI = 6cm. Przedluzenia ramion trapez przecinaja sie w punkcie O. 1) Oblicz obwod trojkata ABO. 2) Wyznacz stosunek pol trojkatow ABO i CDO

Jakub: Trójkąt ABO jest podobny do trójkąta DCO, czyli stosunek odpowiednich boków jest równy. Zobacz 516 Wprowadź oznaczania x = |OD| y = |OC| Układasz równania: x 4 ----- = -------- (x+4 = |OA|) 4+x 12 y 4 ----- = -------- (y+6 = |OB|) y+6 12 znajdź z tych równań x i y i już łatwo policzysz obwód ABO Stosunek pól ABO i CDO jest równy kwadratowy skali podobieństwa czyli k²=(12/4)²=9 Stosunek pól jest równy 9