hhh romuald: Rozwiązać równanie i nierówności a) |x|+2|x−2|=3 b) |2x−3|<5 c) x²−x≥6 Jakieś pomysły Czy w podpunkcie b może być −5<2x−3<5 / +3 −2<2x<8 / :2 −1<x<4

romuald: ?

MZR: Przeczytaj : 15 c) x²−x−6≥0 wyznaczasz miejsca zerowe, robisz rysunek paraboli i rozwiązanie odczytujesz z rysunku b)wynik dobry z tego co widze

romuald: Ale co 15?

MZR: Naciśnij na "15" − powinno być niebieskie i powinna Ci się otworzyć stronka.

romuald: Ach, nie zauważyłem kolego, ja te własności mniej więcej znam, ale jak sa już dwa moduły w funkcji to się gubię Czy dla każdego przypadku należy to obliczyć?

ZKS: Widocznie podpunkt c) został tak specjalnie przedstawiony skoro mają być wartości bezwzględne.

	1
x2 − x ≥ 6 / +
	4

	1		25
x2 − x +		>
	4		4

	1		25
(x −		)2 >
	2		4

	1		9
|x −		| >
	2		2

Kończ.

romuald: Dzięki, ale po co w to mieszać moduły? Nie może być tak jak kolega wyżej podał?

ZKS: Jasne, że może być, ale skoro dwa pierwsze podpunkt dotyczą rozwiązywania wartości bezwzględnej to prawdopodobnie o to chodzi autorowi tego podpunktu, aby w taki sposób to rozwiązać.

MZR: |x|+2|x−2|=3 Tak na prosto jak ja to zawsze robiłem: Wyznaczasz miejsca zerowe z obu wartości bzw. X ⇒ 0 x−2 ⇒ 2 i liczysz przedziałami tzn : (−∞;0): −x−2(x−2)=3 (jeśli po postawieniu liczby z przedziału wartość bzw. jest ujemna to stawiasz przed nią minus) −x−2x+4=3 −3x=−1 x= ¹₃ (sprawdzasz czy wynik zawiera się w przedziale, który rozpatrujesz − jeśli tak zostawiasz, jeśli nie to x∊zbioru pustego) − nie wiem jak tu wstawić ten znaczek <0;2): x−2(x−2)=3 x−2x+4=3 −x=−x x=1 <2;+∞): x+2(x−2)=3 x+2x−4=3 3x=7 x= ⁷₃ zbierasz w całość wszystkie wyniki Odp: x∊{1, ⁷₃}

ZKS: x ∊ (−∞ ; 0) ... x ∊ [0 ; 2) itd.

romuald: DZIĘKUJĘ!