zadanie z parametrem m -- układ równań Kaczorka: Rozwiąż układ równań (m+1)x−my=4 3x−5y=m w którym m jest parametrem a) dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu jest para liczb x,y taka że x/y>=1 nie mam pojęcia jak sie robi te zadania miałam je na zajęciach dodatkowych ale dalej nie rozumiem o co chodzi.

ZKS: Miałeś metodę wyznaczników?

Janek191: To kobieta

Miśka: nie− podstawiania chyba tylko

Miśka: od czego trzeba w takim zadaniu zacząć?

ZKS: Zapraszam do lektury 1192. Jeżeli kobieta to przepraszam.

Miśka: w dalszym ciągu nie wiem jak to zrobić− może ktoś pomóc błagam

52: Oblicz: W ; W_x ; W_y to na początek...

nieEINSTEIN : ok− daj mi chwilke...

Miśka: 52: zaraz obliczę− poczekaj proszę

Miśka: czyli najpierw będzie: {mx+x−my=4 {3x−5y=m |m m|−−− jaki tu jest a1? W= =(−5m)−2m |2 −5| |4 m| Wx= =2*(−5) +5m= −10+5m |m −5| |m 4| Wy= =(m²)− 4m |3 m|

Metis: Miśka która klasa ? Zrobiłaś trochę błędów: Po pierwsze niepotrzebnie wymnażasz nawias. Nie możesz tego zrobić w tym przypadku. Z pierwotnego układu czyli tego z postu 19:11 odczytujesz współczynniki: a1= m+1 a2=3 b1=−m b2=−5 c1=4 c2=1 Spróbuj obliczyć teraz

Miśka: jestem w 2 klasie liceum− na podstawie matmy ale chodzę na dodatkowy żeby mieć rozszerzenie... zaraz zrobię −− dzięki za pomoc

Miśka: |m+1 ; −m| W= =(−5)(m+1) −(−m)*3=−5m−5+3m= −2m−5 |3; −5| |4 ; −m| Wx= = −20+m |1; −5| |m+1 ; 4| Wx= =m+1−12=m−11 |3; 1|

Metis: Teraz zauważyłem swój błąd, naturalnie c2=m

Metis: Popraw Wx i Wy

Miśka: |4 ; −m| Wx= = −20+m² |m; −5| |m+1 ; 4| Wx= = m²+m−12 |3; m|

Miśka: co dalej

52: musisz obliczyć x i y

Metis: Teraz w porządku. Przepraszam za wprowadzenie w błąd. Mamy wyznaczniki. Czytamy treść.

	x
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu jest para liczb (x,y) taka że		≥1
	y

Musisz wiedzieć, że jeśli wyznacznik główny czyli W jest różne od zera to posiada dokładnie jedno rozwiązanie postaci ... tak jak w linku od ZKS. No to sprawdźmy kiedy układ ma tylko jedno rozwiązanie.

	5
W≠0⇔ −2m−5≠0 ⇔ m≠−
	2

	5
Tak więc jeśli m∊R − {−		}
	2

Niekoniecznie musisz to pisać, ale dyskutujesz więc taki wniosek powinien się znaleźć. Wracamy do wzorów. Teraz masz Wx i Wy, W. Podstaw do wzorów w linku i napisz co Ci wyszło

Miśka: x=(−20+m2):(−2m−5)= 2√5 v −2√5 y= (m2+m−12):(−2m−5)= −4 v 3 mógłbyś mi to obliczyć

Miśka: na wolframie alpha obliczyłam żeby szybciej było...

52:

Miśka: z delty obliczyc czy jak?

52: Po prostu zapisz to w postaci ułamka zwykłego

Metis: Dokładnie. Nie znasz przecież m więc nie obliczysz Masz przeprowadzić dyskusję.

Miśka: −20+m2 2(−10+m) m−10 x=−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−= −−−−−−−−−−− −2m−5 2(−m−2,5) −2,5−m m2+m−12 y=−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−= −−−−−−−−−−− −2m−5 Δ=1+48=49 √Δ=7

Metis: Nic na razie nie licz Uprość maksymalnie ułamki i zapisz je postaci ułamka. m²=m*m ≠ 2*m

Miśka: ? sory ale dalej nie wiem jak

Miśka: że przy y ?

Metis: Zobacz, to proste x={Wx}{W} Zatem:

	−20+m2
x=
	−2m−5

Wyciągamy −

	−(20−m2)
x=
	−(2m+5)

	(20−m2)
x=
	(2m+5)

Mamy x. Zrób to samo dla y. Wy zapisz w tej postaci: (m+4)(m−3) bo (m+4)(m−3) = m²+m−12

Miśka:

m2+m−12		−(−m2−m+12)		−m2−m+12
	=		=
−2m−5		−(2m+5)		2m+5

Metis: Jest ok Masz x i y . Teraz wystarczy podstawić do nierówności w zadaniu:

x
	≥1
y

Metis: I oczywiście obliczyć

Miśka:

20−m2		2m+5		(20−m2)( 2m+5)
	*		=		=
2m+5		−m2−m+12		( 2m+5)(−m2−m+12)

	40+100−2m3		140−2m3
		=
	(−2m2+24m−5m2+60)		(−7m2+24m+60)

ZKS: Należało by ustalić dla jakich "m" mamy sens liczbowy liczb x oraz y dodatkowo, jeżeli ma to spełniać para liczb x i y to układ musi być również oznaczony.

Miśka: 0_o prosze dokończ to za mnie będzie mi wtedy łatwiej zrozumieć

ZKS: Poproś kogoś ładnie to może ktoś Ci zrobi.

Miśka: proszę ślicznie Ciebie

ZKS: Miałem napisać mnie w to nie mieszaj.

Miśka: prooooszę

Miśka: mi to zajmie cała noc− Tobie chwilke

ZKS: Niestety mam swoją robotę do zrobienie.

Miśka: spx−− dzieki wielkie za pomoc

ZKS: Nie ma za co. Jedynie będę mógł na chwilę zerknąć i sprawdzić czy dobrze robisz, ale większości masz napisane co musisz zrobić, więc życzę powodzenia.

Metis: W nierówności skraca Ci się 2m+5 wiec zostaje :

−m2+20
	≥1
(m+4)(m−3)

Ulcia: potem obliczam x−/y>=0 wychodzi 8+3m/ (3−m)(m+4) i jak teraz przedziały obliczyć?

Metis: Musisz poczekać na wybitne jednostki forum Należy rozwiązać nierówność wyrzucić z przedziału −4 i 3

	5
I teraz w sumie zastanawiam się czy należy wyrzucić z przedziału −		, skoro układ ma
	3

spełniać para liczb Jeżeli tak to dyskusja z 21:51 jest potrzebna, jeżeli nie ....

Ulcia: dzięki juz mam rozwiazanie

Metis: Chcę poznać odpowiedź na moje pytanie

ZKS: Napisałem wyżej, że układ musi być oznaczony skoro ma go spełniać para liczb.

Metis: Czyli wyrzucamy Dzięki.

ZKS: Nie rozumiem co wyrzucamy.

ZKS:

	5		5
Teraz zauważyłem, że to zapewne jest chochlik i zamiast −		winno być −		.
	3		2

Metis: Oczywiście Tak jak w 21:51.