Nierówności wykładnicze gapa: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności: 3^12x−11*3^8x+19*3^4x−9≥0

ICSP: Podstawienie t = 3^4x Następnie zapisz wyrażenie po lewej stronie w postaci iloczynowej i wróć z podstawieniem, otrzymasz : (3^4x − 9) * (3^4x − 1)² ≥ 0 skąd :

	1
x ∊ {0} ∪ [		; + ∞)
	2

gapa: jak uzskałeś tą postać?

ICSP: podstawiłem t = 3^4x i rozłożyłem wielomian na czynniki jeśli t = 3^4x to t² = 3^8x , t³ = 3^12x i nierównosc przyjmuje postać : ... następnie rozkładając ją na czynniki dostajesz (t−9)(t−1)² ≥ 0 i wracasz z podstawieniem, czyli za t ponownie wstawiasz 3^4x

gapa: a mógłbyś rozpisać tą postać nierówności (rozłożenie wielomianu na czynniki)

ICSP: Niestety nie Rozkładanie wielomianu na czynniki jest zadaniem schematycznym − zawsze (możesz ) zrobić je tak samo.

gapa: próbowałam, ale jakoś nie mogę znaleźć wspólnego czynnika

ICSP: Wypisujesz kandydatów https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html a potem za pomocą schematu Hornera szukasz pierwiastków.

gapa: ok, dzięki