prosze o pomoc: Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt, wiedząc ze ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy wiem ze odp= 4√15

Marcin: korzystamy z podobieństwa trójkątów oznaczenia podstawa-a wysokość -h ramie - 2a promien - r z podobieństwa 2a/((1/2)a) = (h-r)/r stąd r=h/5

Jakub: Zgodnie z tym wzorem 542, potrzebuję obwodu i pola do policzenia boków. Pole to 25. Teraz policzę boki trójkąt Niech wysokość trójkąta dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach x. Czyli cała podstawa ma 2x, a ramię dwa razy dłuższe 4x Z Pitagrasa x²+h²=(4x)² x²+h²=16x² h²=15x² h=√15x Z pola 2xh/2 = 25 xh=25 h=25/x Podstawiam do pierwszego równania 25/x = √15x x² = 25/√15 dalej wylicz x, policz obwód i z tego wzoru 542

Jakub: policzę jednak dalej x = √25/√15 = 5/⁴√15 Obwód = 2x+4x+4x = 10x = 50/⁴√15 r = 2*25/ (50/⁴√15) = ⁴√15 no i wynik zgodny z tym co podane w odpowiedziach