równania trygonometryczne * Szary: Równania trygonometryczne Rozwiąż równanie tg²x + 2 tgx +1 2 + sin² x =4 − cos² x + cos x

PW: W pierwszym nie widać równania. W drugim przenieść cos²x na lewą i zastosować "jedynkę trygonometryczną".

Szary: Czyli w drugim będzie to wyglądać tak 2+sin²x−4−cos²x+cosx I stosuje jedynkę 2+1−cosx²−4−cosx²+cosx I dalej co skraca się cos²x

Szary: ?

Mila: 2) 2 + sin² x =4 − cos² x + cos x /+cos²x⇔ 2+sin²x+cos²x=4+cosx⇔ 2+1=4+cosx cosx=−1 dokończ.

Szary: X=π

Szary: Ku... Już nie wiem o co chodzi

pigor: ... , sądzę, że miało być tak : tg²x+2tgx+1=0 ⇒ (tgx+1)²=0, x≠¹₂π+kπ ⇒ tgx+1=0 ⇔ ⇔ tgx=−1 ⇔ x= −¹₄π+kπ ⇔ x=³₄π+kπ , k∊N . ...

Szary: Do tgx=−1 wiem o co chodzi ale potem już nie wiem

Szary: A i do cosx=−1 też ale potem co muszę odczytać z wykresu dla −1 gdzie się przecina z wykresem

Mila: cos(x)=−1⇔ x=π+2kπ To jest równanie elementarne i na pewno było na lekcjach.Popatrz do notatek. zaraz dam Ci linka, gdzie to jest wyjaśnione.

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html

Szary: Dzięki bardzo

Mila: