wzory redukcyjne ? Lukas: Wzory redukcyjne jak to zrozumieć ?

Metis: Chodzi Ci o zapamiętywanie Czy ogółem definicje i wyjaśnienie matematyczne. Jak o to drugie to nie pomogę

Lukas: O to i o to

Piotr 10: Wzory redukcyjne − wyprowadzenie wzorów ? Czy regułka?

Piotr 10: Regułka https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=430

Piotr 10: A te wzory biorą się po prostu z sin(α+β) = .. Masz w tablciach

Lukas: a∊(0.π/2) tg(π−α)

Lukas: α∊(0.π/2) tg(π−α)

Piotr 10: Masz w tablicach wzór rozpisz go sobie

Piotr 10: Lub regułką jedź . Ja lecę, pierwsze zajęcia i trzeba ogarniać już.

Metis: Ogólny wzór do zapamiętania :

	π
f(k		) +α =
	2

f to rodzaj funkcji − sin,cos itd Jeżeli k jest parzyste to funkcja nie zmienia się ale trzeba pamiętać o znaku i tu przypomnij sobie trygonometryczny wierszyk Jeżeli k nieparzyste to funkcja zmienia się na kofunkcje i też trzeba pamiętać o ćwiartkach

Metis:

	π
*f(k		+α)
	2

Lukas: ?

ev: 1/ ustalasz ćwiartkę w której znajduje się ramię końcowe kąta i znak danej funkcji 2/ ( dla 90^o i 270^o patrzysz do góry i na dół kiwając głową " tak−tak" zmieniam funkcję na kofunkcję patrząc na lewo i prawo kiwasz głową nie−nie nie zmieniam funkcji IV ćw cos315^o= cos(270+45) = + sin(45^o)

ev: II ćw tg(135^o)= −tg(90+45)= −ctg(45^o)=......

Lukas: ale mam jakieś założenie α∊(0,π/2) czego się to tyczy ?

ev:

	π		3
α∊(0,		) I ćw gdy α∊( π,		π) to III ćw
	2		2

Ejj Lukas ..... cienko widzę tę Twoją maturę z rozszerzenia Bierz się do pracy ..................

daras: Lukas zakup sobie porządne tablice i ich używaj, teraz to jest dozwolone , nic nie tzrzeba kumać

Lukas: Tak myślałem, biorę się do pracy. Robię zadanka w każdej wolnej chwili. Jak się słabo widzi to idzie się do okulisty

Kacper: Będzie cięzko

Lukas: Z czym ma być ciężko Kacper ?

Lukas: α∊(0,π/2)

	5π
cos(		+α)=cos(180+45)=−cos45 ?
	2

Lukas: ?

Metis: Ten zapis coś niepoprawny. 5π = 5*180 = 900 900/2 = 450 cos(450) = cos(360+90) = +cos(90) = 0

ev: ......Ja mam okulary na nosie Powodzenia

Lukas: Ktoś się obraził...

Lukas: Dzięki Metis już ogarnąłem

Lukas:

	√3
cos(−5700)=−cos(570)=−cos(3*180+30)=−cos30=−
	2

Dobrze ?

ev: Po pierwsze : cos(−α)= +cosα Po drugie : cos570= cos(360+210) = cos210 = ............

5-latek: zapomniales ze cosinus gubi minus ?

Metis: @Ev po co 2 razy stosować wzory redukcyjne. cos(−570) = cos (570) = cos(6*90+30) = cos30...

ev: @ Metis cos570= −cos30

ev: Wiesz już po co?

Metis: Fakt. Ale gdzie robię błąd w moim zapisie

Metis: Ok już wiem.

Metis: Dzięki

ev:

Lukas:

	√3
cos210=(cos180+30)=−
	2

Teraz dobrze ?

ev: tak

ev: Jak dobrze "widzę" , to tak

Lukas: Dziękuję i nie ma się co gniewać, bo ten komentarz o okularach nie miał na celu nikogo obudzić

ev: Ja jeszcze nie śpię

Saizou : Lukas looknij na to http://www1.zippyshare.com/v/88685824/file.html

Lukas: obrazić miało być

Lukas: Jeszcze zostały mi równania, nierówności i przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych..

Lukas: a jeszcze takie coś cos(−1485) ?

Metis: cos(−1485) = cos(4*90 + 1125)= cos(1125)= cos(4*90+765)= cos(765)=(4*90+405)= cos(405)=(4*90+ 45) cos(45)=

Lukas: a gdzie jest zgubiony ten minus

5-latek: zobacz post 21:57

Metis: Teraz jest w porządku bez minusa. Sprawdziłem od niczego w Wolframie.

Lukas: Na płaszczyźnie narysować w położeniu standardowym kąty:

π
8

Eta: @ Metis .........no to teraz zaszalałeś cos(−1485)=cos(4*360+45)= cos45=.......

Metis:

Eta:

Lukas: 23:06 ?

Eta:

π		1		π
	=		*
8		4		2

Umiesz podzielić kąt prosty na cztery części ?

Lukas: Kąt prosty 90:4=22,5 ?

Eta: Masz podzielić konstrukcyjnie ( chodziłeś do gimnazjum ?

Lukas: Gimnazjum coś tam mi się obiło o uszy

Eta:

Lukas: a kąt minusowy ?

Eta: ujemny ma nie "minusowy" !

Eta: Właśnie dlatego cos(−α) = cosα , bo ramię końcowe jest w IV ćw, (a tu cosinus dodatni)

Lukas: Dziękuję, a co teraz przekształcenia wykresów czy równina i nierówności ? I proszę nie mówić mi, że nie dam rady bo robię dużo zadań !

Eta:

Krystek: Iz uporem maniaka: def funkcji dowolnego kąta

	y
sinα=
	r

	x
cosα=
	r

	y
tgα=
	x

	x
ctgα=
	y

I to wyjaśnia Tobie znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach.

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/417.html

Lukas: Dziękuję.